El Caos

TRABAJO COLABORATIVO 2.

ALGEBRA LINEAL

LILIANA RUIZ RUEDA

C.C 37.514.904

ADRIANA CASTRO AYALA

C.C. 23.325.182

ARNULFO TRISTANCHO

C.C. 16.454.401

JOSE ORLANDO MARIN

JOSEFINA MALAGON

CODIGO DEL CURSO

100408

GRUPO 5

TUTOR:

CAMILO ARTURO ZUÑIGA G

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

2011

INTRODUCCIÓN

La solución de los sistemas de ecuaciones lineales encuentra una amplia aplicación en la ciencia y la tecnología. En particular, se puede afirmar, que en la administración existe al menos una aplicación que requiera del planteamiento y solución de tales sistemas. Es por eso, que dentro de los planes de estudio de las carreras administrativas de la UNAD, en la materia Algebra lineal, se incluya el tema solución de sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss-Jordán, por las ventajas que este ofrece.

Recordemos que en las últimas décadas él. Algebra Lineal se ha convertido en una parte muy importante de las matemáticas, aportando significativamente al desarrollo con sus aportes a las ciencias informáticas, ya que todo gira actualmente en torno a los sistemas computacionales.

Por otra parte, estas herramientas de aprendizaje se convierten en un referente muy valioso, que brindan un acompañamiento muy interesante en este tipo de educación autónomo.

La presente actividad está relacionada con la realización de diferentes ejercicios presentados en el Algebra Lineal, tales como Sistemas de Ecuaciones Lineales, a través de la utilización de los diferentes métodos: de gauss, de eliminación gaussiana, regla de cramer, empleando la factorización y la matriz inversa.

OBJETIVOS

Identificar conceptos de sistemas de ecuaciones lineales, eliminación gaussiana, factorización LU, la matriz inversa, rectas en R3, planos, espacios vectoriales, entre otros, ponerlos en práctica reconociendo su importancia y aplicabilidades.

Entender claramente todas las operaciones que podemos poner en práctica y con las cuales realizaremos soluciones a problemas presentados, utilizando las herramientas apropiadas.

1. Utilice el método de eliminación de Gauss-Jordan, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

1.1. 2x-4y-7z = -7 5x-7y-z = -1 -8x+y+6z = 6

ENTONCES

Reemplazamos:

1) 2x – 4y – 7z = -7

2(0) – 4(0) – 7(1) = -7

-7 = -7

2) 5x – 7y – z = -1

5(0) – 7(0) -1 = -1

-1 = -1

3) -8x +y +6z = 6

-8(0) + 0 + 6(1) = 6

6 = 6

1.2. 3x-4y-z+4w = 11 5x-10y-z-2w = -18

La matriz A ya se encuentra en su forma escalonada reducida, por lo que el método finaliza allí.

Escribamos el sistema resultante:

x – 7z + 88w = 1457

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