Estadistica Compleja

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES ARTES Y HUMANIDADES - ECSAH

Curso: ESTADÍSTICA COMPLEJA

Actividad: TRABAJO COLABORATIVO 2

GRUPO: 14

Nombre del Estudiante:

REYNALDO MEDINA AGUIRRE CÓDIGO: 12.110.920

Tutor: JORGE ENRIQUE TABOADA

Fecha: Diciembre de 2012

CCAV NEIVA - HUILA

GUÍA DE EJERCICIOS PARA LOS GRUPOS TERMINADOS EN 4:

Se seleccionan al azar dos calcetines y de manera sucesiva, se sacan de un cajón que contiene siete calcetines cafés y cuatro verdes, Defina la variable aleatoria X que represente el número de calcetines cafés que se selecciona.

a. Encuentre la función de probabilidad f(x)

b. Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)

SOLUCIÓN

a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)

Para encontrar la función probabilidad primero hallamos las probabilidades para los casos en que al sacar cero, uno o dos calcetines estos sean cafés.

Por lo tanto, la cantidad opciones al sacar 2 calcetines entre 11 que hay en el cajón es:

(11C2)=55

Al combinar, encontramos que son 55 posibilidades. Ahora buscamos las probabilidades mencionadas,

Sacar 0 calcetines:

(7C0)(4C2)/ ((11C2))=6/55

Sacar 1 calcetín:

(7C1)(4C1)/ ((11C2))=28/55

Sacar 2 calcetines:

(7C2)(4C0)/ ((11C2))=21/55

x f(x)

0 6/55

1 28/55

2 21/55

TOTAL 1

b. Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)

Para hallar el valor esperado utilizamos la formula E(x)=(1/n)∑(xi f(xi)) , mientras que la varianza V(x)=(1/n)∑[(xi)2.(f(xi )-(E(x)2)]

Ahora procedemos a hallar todos los datos que están indicados en la fórmula, para ello construimos la siguiente tabla:

xi F(xi) (Xi)( F(xi)) xi2 (xi2)( F(xi))

0 6/55 0 0 0

1 28/55 0,509 1 0,509

2 21/55 0,764 4 1,527

TOTAL 1 1,273 5 2,036

Por lo tanto

E(x)=1,273

V(x)=2,036-(1,273)2=0,4165

S(x)= √0,4165 = 0,6454

Suponga que los editores de una revista desean aumentar sus suscriptores. Para ello envían un número aleatorio de cartas invitando a las personas a suscribirse. De las personas que la reciben un gran número ni siquiera la leen o la botan, pero otros la leen y responden. Si la proporción de personas que responden a la invitación (0 = %, 1 = 100%) es una variable aleatoria continua X, cuya función de densidad es:

F(x) = {█((2(x+2))/5 0≤x ≥1@0 en otro caso)┤

a. Verifique

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