Estadistica Compleja Colaborativo 1

Ejercicios para los grupos cuyo número termina en 8, 0:

Ejercicio No 1

Michael y Robert son dos turistas ingleses que han viajado al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante El último Inca. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato, responda a las siguientes preguntas acerca de lo observado por Carlos.

a) ¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

b) En qué consiste el evento:

A: Los dos turistas comen el mismo plato.

B: Los dos turistas comen platos diferentes.

C: Ninguno de los dos come Trucha con papas fritas.

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´ B´ ∩ C´ A ∪ C A ∩ B ∩ C (A ∩ B´) ∪ C ´ (A´∪ B´) ∩ (A´∩ C)

Desarrollo

¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

El espacio muestral son los platos típicos

S= (Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca)

En qué consiste el evento:

A: Los dos turistas comen el mismo plato.

Evento A

1 Trucha con Papas Fritas 1 Trucha con Papas Fritas

2 Milanesa de alpaca 2 Milanesa de alpaca

3 Cuy con papas 3 Cuy con papas

4 Guiso de Alpaca 4 Guiso de Alpaca

Evento A= (1,1; 2,2; 3,3; 4,4)

B: Los dos turistas comen platos diferentes

Evento B

1 Trucha con Papas Fritas 2 Milanesa de alpaca

1 Trucha con Papas Fritas 3 Cuy con papas

1 Trucha con Papas Fritas 4 Guiso de Alpaca

2 Milanesa de alpaca 1 Trucha con Papas Fritas

2 Milanesa de alpaca 3 Cuy con papas

2 Milanesa de alpaca 4 Guiso de Alpaca

3 Cuy con papas 1 Trucha con Papas Fritas

3 Cuy con papas 2 Milanesa de alpaca

3 Cuy con papas 4 Guiso de Alpaca

4 Guiso de Alpaca 1 Trucha con Papas Fritas

4 Guiso de Alpaca 2 Milanesa de alpaca

4 Guiso de Alpaca 3 Cuy con papas

Evento B =(1,2; 1,3; 1,4; 2,1; 2,3; 2,4; 3;1, 3,2; 3,4; 4,1; 4,2; 4,3)

C: Ninguno de los dos come Trucha con papas fritas

Evento C

2 Milanesa de alpaca 2 Milanesa de alpaca

2 Milanesa de alpaca 3 Cuy con papas

2 Milanesa de alpaca 4 Guiso de Alpaca

3 Cuy con papas 2 Milanesa de alpaca

3 Cuy con papas 3 Cuy con papas

3 Cuy con papas 4 Guiso de Alpaca

4 Guiso de Alpaca 2 Milanesa de alpaca

4 Guiso de Alpaca 3 Cuy con papas

4 Guiso de Alpaca 4 Guiso de Alpaca

Evento C = (2,2; 2,3; 2,4; 3,2; 3,3; 3,4; 4,2; 4,3; 4,4)

Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´ = (1,2; 1,3; 1,4; 2,1; 2,3; 2,4; 3;1, 3,2; 3,4; 4,1; 4,2; 4,3)

B'∩C' = (1,2; 1,3; 1,4; 2,1; 2,3; 2,4; 3,1; 3,2; 3,4; 4,1; 4,2; 4,3)

A ∪C = (1,1; 2,2; 3,3)

A ∩B ∩C = (0)

(A ∩B^' )∪C' = (1.1)

(A^'∪B^' )∩(A^'∩C) = (0)

Ejercicio No 2

Una línea de ferrocarril tiene 25 estaciones. ¿Cuántos billetes diferentes habrá que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?

Reemplazamos la fórmula:

25P2 = 25(25-2+1)=25*24=600 25P2 = 25! = 25! = 25*24 = 600

(25-2)! 23!

Debemos imprimir 600 billetes diferentes.

25*25-25 = 600 billetes

ORIGEN / DESTINO ESTACION 1 ESTACION 2 ESTACION 3 ESTACION 4 ESTACION 5 ESTACION 6 ESTACION 7 ESTACION 8 ESTACION 9 ESTACION 10 ESTACION 11 ESTACION 12 ESTACION 13 ESTACION 14 ESTACION 15 ESTACION 16 ESTACION 17 ESTACION 18 ESTACION 19 ESTACION 20 ESTACION 21 ESTACION 22 ESTACION 23 ESTACION 24 ESTACION 25

TIQUETE 1 2,01 3,01 4,01 5,01 6,01 7,01 8,01 9,01 10,01 11,01 12,01 13,01 14,01 15,01 16,01 17,01 18,01 19,01 20,01 21,01 22,01 23,01 24,01 25,01

TIQUETE 2 1,02 3,02 4,02 5,02 6,02 7,02 8,02 9,02 10,02 11,02 12,02 13,02 14,02 15,02 16,02 17,02 18,02 19,02 20,02 21,02 22,02 23,02 24,02 25,02

TIQUETE 3 1,03 2,03 4,03 5,03 6,03 7,03 8,03 9,03 10,03 11,03 12,03 13,03 14,03 15,03 16,03 17,03 18,03 19,03 20,03 21,03 22,03 23,03 24,03 25,03

TIQUETE 4 1,04 2,04 3,04 5,04 6,04 7,04 8,04 9,04 10,04 11,04 12,04 13,04 14,04 15,04 16,04 17,04 18,04 19,04 20,04 21,04 22,04 23,04 24,04 25,04

TIQUETE 5 1,05 2,05 3,05 4,05 6,05 7,05 8,05 9,05 10,05 11,05 12,05 13,05 14,05 15,05 16,05 17,05 18,05 19,05 20,05 21,05 22,05 23,05 24,05 25,05

TIQUETE 6 1,06 2,06 3,06 4,06 5,06 7,06 8,06 9,06 10,06 11,06 12,06 13,06 14,06 15,06 16,06 17,06 18,06 19,06 20,06 21,06 22,06 23,06 24,06 25,06

TIQUETE 7 1,07 2,07 3,07 4,07 5,07 6,07 8,07 9,07 10,07 11,07 12,07 13,07 14,07 15,07 16,07 17,07 18,07 19,07 20,07 21,07 22,07 23,07 24,07 25,07

TIQUETE 8 1,08 2,08 3,08 4,08 5,08 6,08 7,08 9,08 10,08 11,08 12,08 13,08 14,08 15,08 16,08 17,08 18,08 19,08 20,08 21,08 22,08 23,08 24,08 25,08

TIQUETE 9 1,09 2,09 3,09 4,09 5,09 6,09 7,09 8,09 10,09 11,09 12,09 13,09 14,09 15,09 16,09 17,09 18,09 19,09 20,09 21,09 22,09 23,09 24,09 25,09

TIQUETE 10 1,10 2,10 3,10 4,10 5,10 6,10 7,10 8,10 9,10 11,10 12,10 13,10 14,10 15,10 16,10 17,10 18,10 19,10 20,10 21,10 22,10 23,10 24,10 25,10

TIQUETE 11 1,11 2,11 3,11 4,11 5,11 6,11 7,11 8,11 9,11 10,11 12,11 13,11 14,11 15,11 16,11 17,11 18,11 19,11 20,11 21,11 22,11 23,11 24,11 25,11

TIQUETE 12 1,12 2,12 3,12 4,12 5,12 6,12 7,12 8,12 9,12 10,12 11,12 13,12 14,12 15,12 16,12 17,12 18,12 19,12 20,12 21,12 22,12 23,12 24,12 25,12

TIQUETE 13 1,13 2,13 3,13 4,13 5,13 6,13 7,13 8,13 9,13 10,13 11,13 12,13 14,13 15,13 16,13 17,13 18,13 19,13 20,13 21,13 22,13 23,13 24,13 25,13

TIQUETE 14 1,14 2,14 3,14 4,14 5,14 6,14 7,14 8,14 9,14 10,14 11,14 12,14 13,14 15,14 16,14 17,14 18,14 19,14 20,14 21,14 22,14 23,14 24,14 25,14

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