Evaluacion Y Medicion

Tema 1: MCD Y MCM

3) Un autobús A sale cada 6 minutos, el B cada 8 minutos y el C cada 10 minutos. Si los tres han coincidido en la parada a las 7:00, ¿cuándo volverán a estar los tres juntos?

Se trata de calcular el mínimo común múltiplo de los tres números:

6 = 2•3•1 mcm = 2x2x2x3x5= 120 (2 horas)

8 = 2-3•1

10 = 2•5•1

Por lo tanto, los tres autobuses vuelven a coincidir 120 minutos (2 horas) después, es decir, a las 9:00

4) En el almacén tenemos 100 cartones de zumo, 60 piezas de fruta y 40 bocadillos. Queremos guardarlos en cajas que tengan el mismo número de objetos. ¿Cuántos artículos habrá en cada caja?

¿Cuántas cajas harán falta?

Ahora tenemos que calcular el mínimo común denominador:

100 60 40 2 2x2x5= 20

50 30 20 2

25 15 20 5

5 3 4

Habrá 20 artículos en cada caja ¿Cuántas cajas harán falta?

De zumo → 100/20 = 5 cajas

De fruta → 60/20 = 3 cajas

De bocadillos → 40/20 = 3 cajas

Total → 10 cajas

5) Una habitación tiene 230cm de largo por 120cm de largo. Queremos cubrir el suelo con baldosas cuadradas. ¿Cuánto tienen que medir estas baldosas? ¿Cuántas baldosas harán falta?

230 = 2-3-2-5

120 = 2-3-3-5

MCD = 2-5= 10

Eso quiere decir que las baldosas tendrán que tener 10 centímetros de lado

Tema 2: Ecuaciones de Primer grado

3- Formule y resuelva las ecuaciones a las siguientes situaciones:

1) Cuál es el número que aumentado en 4 unidades es igual a 6?

A + 6= A(x4)

A + 6= A 4

6=A 4-A

6=3 A

6/3= A

2= A el numero buscado es 2

2) A Mario le regalan $4000 y reúne en total $15000, ¿cuánto tenía ahorrado?

4000 + A= 15.000

A= 15000 – 4000

A= 11.000

Mario tenía ahorrado $11.000.

3) Un número disminuido en 8 unidades es igual a 25. ¿Cuál es el número?

A – 8 = 25

A = 25 + 8

A= 33

El número es 33

4) Un alpinista está escalando una montaña de 1250 m de altura, si el primer día logra avanzar 750 m y al día siguiente llega a la cima. ¿cuántos metros escaló el segundo día?

5) Elisa tiene 22 canicas cuando empieza a jugar, y al terminar observa que tiene 40 canicas. ¿cuántas canicas ganó Elisa?

22 + A= 40

A= 40-22

A= 18

Gano 18 canicas mas

6) Mariela tiene 45 estampitas de autos deportivos y al regresar de clase encuentra que sus padres le han completado 63. ¿Cuántas estampitas más le dieron ellos?

45 +A = 63

A = 63 – 45

A = 18

Le dieron 18 estampitas más

7) Sebastián está jugando monopolio y lanza los dados. Si un dado cae en 6 y Sebastián se desplaza 11 puestos. ¿qué número salió en el otro lado?

6 + A = 11

A= 11 – 6

A = 5

El número que salió fue 5

8) ¿Qué número multiplicado por 7 da 63?

A x 7 = 63

A = 63/ 7

A = 9

El número es 9

9) El triple de un número es 36.

3A= 36

A= 36/3

A= 12

10) ¿Por cuál número debe dividirse 64 para que de 32?

64/A= 32

A= 32x64

A= 2048

11) ¿Qué número dividido entre cuatro da como cociente 8?

A/4= 8

A= 4x8

A= 32

12) ¿Qué cantidad sumada 7 veces da 35?

7 A= 35

A= 35/7

A= 5

13) Mauricio compra 7 sobres de estampitas y obtiene 28. ¿Cuántas estampitas vienen en cada sobre?

7xA= 28

A= 28/7

A= 4

Vienen 4 estampitas por sobre

14) Para la Jornada de ecología se reparte un curso en 7 grupos de 6 personas. ¿cuántas personas formaron el curso?

7

15) Al dividir un número en 4 partes iguales se obtiene 15. ¿cuál es el número?

A/4= 15

A= 15x4

A= 60

16) Un colegio tiene 35 estudiantes por cada profesor. Si hay en total 350 estudiantes. ¿cuántos profesores debe haber en el colegio?

17) Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?

Sea X = El numero buscado

2x - (x/2) = 54

(4x - x)/2 = 54

(3x)/2 = 54

3x = (2)(54)

3x = 108

x = 108/3

x = 36 Numero Buscado R/.

18) En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?

X=número de hombres

2x= número de mujeres

9x= número de niños

X+2x+9x= 96

12x=96

X=96/12= 8 hombres

2x=2(8)=16 mujeres

9x=9(8)= (72 niños)/(96 personas)

19) Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón.

• Se han consumido 7/8 partes, es decir: 7x/8

• Ahora quedan:

.....7x.....8x-7x....x

x - ----- = ------- = ---

......8........8........8

Reponemos 38 litros, ahora hay:

x

-- + 38

8

Y como de esta manera ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes, (es decir hasta 3x/5), luego la ecuación es:

x............3x

-- + 38 = ----

8.............5

De donde:

x+304.....3x

--------- = -----

....8......... 5

Respuesta.- La capacidad del bidón es de 80 litros

20) Luís hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide:

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