INTEGRALES INDEFINIDAS

INTEGRALES INDEFINIDAS

Usted está familiarizado con algunas operaciones inversas. La adición y la sustracción son operaciones inversas, la multiplicación y la división son también operaciones inversas, así como la potenciación y la extracción de raíces. Ahora, conocerá la operación inversa la de derivación o diferenciación denominada antiderivación o antidiferenciación, la cual implica el cálculo de una antiderivada.

Antiderivada.

Una función F se denomina antiderivada de una función f en un intervalo I si Monografias.compara todo Monografias.com

Ejemplo.

Si F es la función definida por Monografias.comentonces Monografias.comDe modo que si Monografias.comentonces f es la derivada de F, y F es la antiderivada de f. Si G es la función definida por Monografias.comentonces G también es una antiderivada de f, porque Monografias.comEn realidad, cualquier función H definida por Monografias.comdonde C es una constante, es una antiderivada de f.

Teorema 1.

Si f y g son dos funciones definidas en el intervalo I, tales que Monografias.compara todo Monografias.comentonces existe una constante K tal que Monografias.compara todo Monografias.com

"La antiderivación o antidiferenciación es el proceso mediante el cual se determina el conjunto de todas las antiderivadas de una función dada. El símbolo Monografias.comdenota la operación de antiderivación, y se escribe Monografias.comdonde Monografias.comy Monografias.com

En la igualdadMonografias.comx es la variable de integración, Monografias.comes el integrando y la expresión Monografias.comrecibe el nombre de antiderivada general o integral indefinida de f. Si Monografias.comes el conjunto de todas las funciones cuyas diferenciales sean Monografias.comtambién es el conjunto de todas las funciones cuya derivada es Monografias.com

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