Integrales Indefinida De Empresas
Enviado por Carlos.farias.cf • 26 de Noviembre de 2014 • 654 Palabras (3 Páginas) • 907 Visitas
Tema :
Aplicaciones de la Integral Definida a la Empresa
Sea p = D (x) una función de demanda que relaciona el precio unitario de p de un artículo con la cantidad x demandada por éste.
X : unidades
P: $ por unidad
Problema 1.-
En un estudio de 1989 para el comité de desarrollo económico de un país en desarrollo, los economistas del gobierno y los expertos en energía concluyeron que si se implantaba la ley para la conservación de la energía en 1990, el consumo nacional de petróleo del país durante los siguientes cinco años aumentaría de acuerdo con el modelo:
donde, t se mide en años 1 t = 0 corresponde al año 1990 y R (t) en millones de barriles por año, sin embargo, si el gobierno no imponía medidas de conservación de la energía la tasa esperada de aumento del consumo de petróleo sería dada por millones de barriles por año. Con estos modelos, determinar la cantidad de petróleo que se ahorraría de 1990 a 1995 de haberse implantado la ley.
Solución
9.3 millones de barriles se habrían ahorrado
Problema 2.-
Suponer que dentro de x años un plan de inversión generará utilidades a la razón de R1 (x) = 100 + x2 dólares por año, mientras que un segundo plan lo hará a la razón de R2 (x) = 220 + 2x dólares por año.
a. ¿Durante cuántos años será más rentable el segundo Plan?
b. ¿Cuántos será el exceso de utilidad si se invierte en el segundo plan, en lugar del primero, durante el período indicado en a.
Solución:
a.- entonces:
Luego 12 años el segundo plan es más rentable que el primero.
b.-
A = 1008 dólares es la ganancia neta durante el período de 12 años
Problema 3.-
Después de t horas en el trabajo, un obrero de fábrica produce Q1( t ) = 60 – 2 ( t -1)2 unidades por hora, mientras que un segundo obrero produce Q2 ( t ) = 50-5 t unidades por hora.
a. Si ambos llegan al trabajo a las 8 a.m., hacia el mediodía ¿cuántas unidades más habrá producido el primer trabajador en relación con el segundo?
b. Interpretar el resultado y graficar las curvas.
Solución
A = 61,3 unidades
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