La Contabilidad

Prueba medias de dos muestras

Las pruebas de dos muestras se utilizan para decidir si las medias de dos poblaciones son iguales. Se requieren dos muestras independientes, una de cada una de las dos poblaciones. Considérese, por ejemplo, una compañía investigadora que experimentan con dos diferentes mezclas de pintura, para ver si se puede modificar el tiempo de secado de una pintura para uso doméstico. Cada mezcla es probada un determinado número de veces, y comparados posteriormente los tiempos medios de secado de las dos muestras. Una parece ser superior, ya que su tiempo medio de secado (muestra) es 30 minutos menor que el de la otra muestra.

Pero, ¿son realmente diferentes los tiempos medios de secado de las dos pinturas, o esta diferencia muestral es nada más la variación aleatoria que se espera, aun cuando las dos fórmulas presentan idénticos tiempos medios de secado? Una vez más, las diferencias casuales se deben distinguir de las diferencias reales.

Con frecuencia se utilizan pruebas de dos muestras para comparar dos métodos de enseñanza, dos marcas, dos ciudades, dos distritos escolares y otras cosas semejantes.

La hipótesis nula puede establecer que las dos poblaciones tienen medias iguales:

Para tamaños más pequeños de muestra, Z estará distribuida normalmente sólo si las dos poblaciones que se muestrean también lo están.

Ejemplo ilustrativo

La media de las calificaciones de dos muestras de 15 estudiantes de primer semestre en la asignatura de Estadística de la universidad UTN resulta ser de 7 y 8,5. Se sabe que la desviación típica de las calificaciones en esta asignatura fue en el pasado de 1,5.

Los cálculos en Excel se muestran en la siguiente figura:

El gráfico elaborado con Winstats y Paint se muestra en la siguiente imagen:

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