Los Hombres

1.4 Permutaciones

Para entender lo que son las permutaciones es necesario definir lo que es una combinación y lo que es una permutación para establecer su diferencia y de esta manera entender claramente cuando es posible utilizar una combinación y cuando utilizar una permutación al momento de querer cuantificar los elementos de algún evento.

Es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.

Para obtener las fórmulas de permutaciones y combinaciones tenemos que definir lo que es n! (ene factorial), ya que está involucrado en las fórmulas que se obtendrán y usarán para la resolución de problemas.

La fórmula de permutaciones de r objetos tomados de entre n objetos es:

Donde n=objetos y r=posiciones

Esta fórmula nos permitirá obtener todos aquellos arreglos en donde el orden es importante y solo se usen parte (r) de los n objetos con que se cuenta, además hay que hacer notar que no se pueden repetir objetos dentro del arreglo, esto es, los n objetos son todos diferentes.

n!= al producto desde la unidad hasta el valor que ostenta n.

n!= 1 x 2 x 3 x 4 x...........x n

Ejemplo.10!=3, 628,800

8!= 1 x 2 x 3 x 4 x.........x 8=40,320

6!=1 x 2 x 3 x 4 x..........x 6=720

Ejemplo: tenemos 6 envases distintos y sólo 4 posiciones para acomodarlos. Los en bases deberán ser tomados de 4 en 4.1

6P4= 6! / (6-4)! = 720 / 2 = 360

1.5 Combinaciones

Es todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.

COMBINACIONES.

Como ya se mencionó anteriormente, una combinación, es un arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupan los mismos dentro del arreglo. En una combinación nos interesa formar grupos y el contenido de los mismos.

La fórmula para determinar el número de combinaciones es:

Cr= Combinaciones de r objetos tomados de entre n objetos

Ejemplo 1: ¿Cuántos equipos de voleibol se pueden formar a partir de 9 jugadores disponibles?

Solución: Se requieren 6 jugadores para formar un equipo de voleibol, por lo que, en este caso se tiene que.

n = 9

r = 6

de manera que

Ejemplos:

2) a. Si se cuenta con 14 alumnos que desean colaborar en una campaña pro limpieza del Tec, cuantos grupos de limpieza podrán formarse si se desea que consten de 5 alumnos cada uno de ellos, b.si entre los 14 alumnos hay 8 mujeres, ¿cuantos de los grupos de limpieza tendrán a 3 mujeres?, c.¿cuántos de los grupos de limpieza contarán con 4 hombres por lo

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