Cátedra Coordinada de Álgebra y Geometría Analítica

Universidad Católica de Santa María[pic 1]

Facultad de Ciencias e Ingenierías Físicas y Formales

Cátedra Coordinada de Álgebra y Geometría Analítica

1ER EXAMEN DE ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

1. Demuestre que la figura determinada por los siguientes puntos es un triángulo rectángulo [pic 2], [pic 3]y [pic 4]. Dibuje.                                                 (2 puntos)

1. Resuelva  [pic 5]                                                        (2 puntos)

1. Determine la ecuación general de la recta que pasa por el punto [pic 6]y sea paralela a la recta [pic 7]                                                                        (2 puntos)

1. Determine analíticamente el dominio de la función [pic 8], grafique e indique su rango.                                                                                         (2 puntos)

[pic 9]

1. Dado el gráfico siguiente: establezca si cada punto marcado identifica un mínimo local, un máximo local o ninguno de los anteriores. Identifique intervalos en los que la función es decreciente y en donde es creciente                 (2 puntos)

1. Halle las asíntotas verticales y horizontales de la función [pic 10]                (2 puntos)

1. Grafique la función [pic 11]                                                        (2 puntos)

1. Grafique la función definida por partes:                                                 (3 puntos)

[pic 12]

Complete:

Dominio:

Rango:

Continuidad:

Comportamiento creciente/decreciente

Acotamiento:

Extremos:

1. Dadas las funciones [pic 13] y [pic 14], determine fórmulas para [pic 15], [pic 16], proporcionando sus respectivos dominios                                                (3 puntos)

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