Álgebra y Geometría Analítica

Álgebra y Geometría Analítica

Estudiante: Estrella Cordoba Paredes

Actividad

1. Indique cómo reconoce si dos rectas en  son paralelas no coincidentes.[pic 1]

R2 y R3: para que dos rectas (l1, l2) sean paralelas y no coincidentes sus vectores directores, d1 y d2, son paralelos es decir existe un número real t≠0 tal que d1=t*d2 y si son l1 ∩ l2=0

1. Indique cómo reconoce si dos rectas en  son coincidentes[pic 2]

R2 y R3: para que dos rectas (l1, l2) sean coincidentes tiene que l1 ∩ l2 ≠0, pero primero hay que saber si son paralelas

1. Indique cómo reconoce si dos rectas en  son perpendiculares.[pic 3]

R2: para que dos rectas (l1, l2) sea perpendiculares sus vectores directores son ortogonales, es decir d1*d2=0

R3: para que dos rectas (l1, l2) sean perpendiculares sus vectores directores son ortogonales, es decir d1*d2=0 y además l1∩l2≠0

1. Indique cómo reconoce si dos planos en  son paralelos.[pic 4]

Plano en R3: para que dos planos (π) sean paralelos sus normales, n1 y n2 deben ser paralelas, es decir existe un numero real tan que t≠0 tal que n1=t*n2

1. Indique cómo reconoce si dos planos en  son perpendiculares.[pic 5]

Plano en R3: para que dos planos(π) sea perpendiculares sus normales, n1 y n2 son ortogonales, es decir n1*n2=0

1. Indique cómo reconoce si una recta y un plano en  son paralelos.[pic 6]

Plano en R3 y recta R3: un plano(π) y una recta(l) son paralelas si el vector normal n del plano (π)  y el vector director d de la recta(l)  son ortogonales y l∩π=0, es decir n*d=0

1. Indique cómo reconoce si una recta y un plano en  son perpendiculares.[pic 7]

Plano en R3 y recta R3: para que una recta(l) y un plano(π) son perpendiculares si el vector normal n del plano(π)  y el vector director d de la recta son paralelas, es decir que existe un número real t≠0 tal que n=t*d. En este caso siempre se podrá calcular el punto de intersección entre ellos

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