Diseño de circuitos lógicos basado en aplicaciones reales

1. Análisis y discusión del problema

El escenario propuesto indica que, como parte del sistema de riego en uno campo agrícola, existen 2 tanques con agua y nutrientes cuyo contenido se utiliza en el riego de la siembra según el nivel de humedad que haya en la tierra. Los tanques son alimentados por unas válvulas que se encienden o se apagan según el nivel detectado por unos sensores. De manera visual, el nivel de los tanques se puede monitorear con ayuda de diodos emisores de luz, LED por sus siglas en inglés, que se prenden si los tanques tienen la capacidad para proveer el agua y nutrientes necesaria, o se apagan si están vacíos, o muy cerca de estarlo.

Después de analizar este escenario, se establecieron dos funciones, una que representa el funcionamiento de las válvulas de alimentación de los tanques y la otra que representa el funcionamiento de las válvulas que permiten el riego, haciendo circular el agua de los tanques hacia el sistema de riego en el campo.

Para la obtención de la función de las válvulas de alimentación se toman como variables los niveles de los 2 tanques, tanque A y tanque B, en donde un valor bajo (0) corresponde a que el tanque esté vacío, o casi vacío, y que se requiera que la válvula se encienda (1) para llenarlo.

De la misma manera, la función de las válvulas de riego considera los niveles de ambos tanques y agrega la variable que corresponde al índice de humedad de la tierra. Si el nivel de humedad excede el 80% (1) entonces las válvulas no se encenderán, aún y cuando tengan el nivel adecuado.

Para la función de riego también se ha de considerar la temporada del año en el que se está trabajando, ya que por lo general la siembra se hace en tiempo cálido y, durante el tiempo de frío, se le dará a la tierra un tiempo de recuperación para no agotar los recursos que tiene. Por esta razón, se ha establecido la variable estación (E) dividiendo el año en 2, verano será el valor alto (1) e invierno el valor bajo (0).

Dependiendo de la época del año, se le suministrará al agua un nutriente diferente que atienda a la necesidad de la tierra, representado por la variable N. En la época de verano, cuando está la tierra sembrada, se agregará el nutriente tipo X (N=1), que agrega fertilizante y nutrientes para que la cosecha sea óptima; y en la época de invierno, cuando se le da un tiempo de descanso a la tierra, se agregará al riego el nutriente tipo Y (N=0) para reponer los niveles de pH y minerales de tal manera que esté lista para recibir la siembra de la siguiente temporada.

2. Tablas de la verdad

● Función para las válvulas alimentadoras

Las variables A y B corresponden a los tanques y la columna F representa el resultado esperado para el funcionamiento de las válvulas. Si alguno de los tanques indica un nivel bajo, las válvulas se prenderán (1) para llenarlo y si ambos tanques están llenos, entonces la válvula de alimentación permanece apagada (0).

● Función para las válvulas de riego

Como en el punto anterior, los niveles de los tanques están representados por las variables A y B y la columna F representa el estado, encendido (1) o apagado (0), de las válvulas de riego. Se han hecho dos tablas, una para cada época del año. La primera, con un valor alto en la variable E representa la época de verano, cuando la tierra está sembrada. A esta tabla se ha incorporado la variable de la humedad, y la del tipo de nutriente. Las válvulas de riego se encenderán (F=1) siempre y cuando alguno de los tanques tenga un nivel suficiente (A=1 ó B=0), se utilice el tipo de nutriente X (N=1) y el nivel de humedad sea bajo (H=0).

Cuando se trate de época invernal (E=0), se tomarán en cuenta las misma variables que en la tabla anterior, pero el criterio será distinto Las válvulas de riego se encenderán (F=1) siempre y cuando alguno de los tanques tenga un nivel suficiente (A=1 ó B=0), se utilice el tipo de nutriente Y (N=0) y el nivel de humedad sea bajo (H=0).

3. Simplificación de la función lógica

● Función para las válvulas alimentadoras

● Función para las válvulas de riego

El análisis con el álgebra de Boole arrojó la siguiente función para la época de verano (FV) y la época de invierno (FI):

La técnica de mapas de Karnaugh, ayudó en la obtención de la siguiente función FV y FI:

4. Representación del circuito a nivel de compuertas básicas

● Válvulas de alimentación

Como se puede apreciar en la función obtenida con anterioridad, ambas variables están negadas y se suman, por lo que se utilizan 2 compuertas NOT para negar el valor de las variables y una compuerta OR para sumarlas y obtener como resultado la función F.

● Válvulas de riego

○ Época de verano

En este caso, las variables que corresponden a los tanques, A y B, así como la variable N del nutriente entran al circuito con su valor en alto, y el valor de la variable que representa el nivel de humedad, H, entra en bajo. En esta suma de productos, en primera instancia entran en una compuerta AND (de tres entradas y una salida) la variable A, la variable N y la variable H negada y en una segunda compuerta AND (de tres entradas y una salida), entra la variable B, la variable N y la variable H negada. Para obtener el resultado, se conectan las salidas de ambas compuertas AND a una compuerta OR para realizar la

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