ESTADO GENERAL DE ESFUERZOS

ESTADO GENERAL DE ESFUERZOS

Emilio Maldonado Domínguez

Instituto Tecnológico Superior de Coatzacoalcos

Mecánica de Materiales II

IMEC. Juan Cruz Hernández Osorio

3 de septiembre del 2021

RESUMEN

En el presente trabajo se realizó una investigación sobre el “Estado general de los esfuerzos”, que permitió tener un conocimiento oportuno y preciso de “¿Que son?” y “¿Para qué nos sirven?” a los ingenieros. El objetivo de esta investigación es adquirir el conocimiento oportuno y poder aplicarlo debidamente en el momento que sea requerido.

Palabras clave: esfuerzo, transformación,  bidimensionales ,cortante.

ESFUERZOS COMBINADOS

Esfuerzo: Como esfuerzo denominamos la fuerza que aplicamos contra algún impulso o resistencia, para contrarrestarlo o revertirlo. (significados.com, 2018)

Deformación: describe el cambio de forma resultante.

Ley de Hooke: La deformación es proporcional a la fuerza aplicada, y se calcula:

Esfuerzo / Deformación = Módulo de Elasticidad

Tensión: Cuando sobre un elemento actúa una fuerza externa perpendicular a su sección transversal, el efecto que produce es un alargamiento longitudinal al que se le asocia una disminución en la sección transversal. (monografias.com, s.f.)

Esfuerzo de tensión: en la sección transversal como el cociente de la fuerza (perpendicular) y el área de la sección:

Esfuerzo de tensión = F / A.

Deformación por tensión: El cambio fraccionario de la longitud (estiramiento) de un cuerpo sometido a esfuerzo de tensión.

Teoría y procedimiento

Existen varios caos prácticos que implican esfuerzos combinados que se pueden resolver sin recurrir a los procedimientos más rigurosos y tardados.

Procedimiento.

• Dibujar diagrama y calcular la magnitud de las fuerzas.
• Calcular esfuerzos.
• Por medio de los esfuerzos flexionantes, determinar los momentos flexionantes causado por estos esfuerzos.
• Para las zonas sometidas a momentos flexionantes máximo, calcular el esfuerzo flexionante por medio de σ= M/S. El momento será la fibra más alejada . Calcular todos estos.
• Suponer por medio de la superposición los σcombinados teniendo en cuenta su sentido.

σcomb= + F/A + M/S

        [pic 1]

MÉTODO GRÁFICO PARA LA OBTENCIÓN DE ESFUERZOS.

Pasos para el círculo de Mohr

• Obtener las coordenadas de los puntos "x" y "y"

x(σx,σxy) Dependiendo si están en tensión o compresión

y(σy,σyx)

• Trazar los ejes σ eje horizontal y σ eje vertical ubicados estratégicamente.
• Localizar los puntos "x" y "y" en el plano σ eligiendo una escala adecuada.
• Unir los puntos "x" y "y" con una línea recta.
• Trazar el círculo de Mohr con un compás haciendo centro en el punto de intersección del eje σ con la línea que une los punto "x" y "y"
• Localizar todos los punto localizados en la figura obtener sus valores gráficamente. (monografias.com, s.f.)

[pic 2]

Transformación de esfuerzo en problemas bidimensionales

Generalmente no se entiende la aplicación directa del tema de transformación de esfuerzo pues los docentes clásicamente lo explican entrando directamente a las fórmulas y a su deducción.

Sin embargo, el concepto de transformación de esfuerzo, más allá de las fórmulas tiene un trasfondo bastante útil.

Por ejemplo, cuando calculamos las solicitaciones o los esfuerzos en un elemento como una viga o una columna, solemos hacerlo en caras perpendiculares al eje del elemento (casi siempre en cortes verticales u horizontales). Sin embargo, muchas veces vamos a necesitar conocer los esfuerzos en una dirección distinta a la clásica mencionada. (pardo, s.f.)

Fórmulas de transformación de esfuerzo

Sin entrar en demostraciones, las fórmulas de rotación de esfuerzos para llegar de los esfuerzos originales alineados con los ejes XY hasta llegar a los esfuerzos rotados un ángulo θ son:
[pic 3]

Esfuerzos Principales

Si lo que se desea es conocer el ángulo que logra que los esfuerzos axiales se hagan máximos o mínimos y el esfuerzo cortante se haga cero, se puede proceder a derivar las fórmulas anteriores respecto al ángulo e igualar la derivada a cero. así, despejando el ángulo θ se logran las siguientes expresiones:
[pic 4]

A la vez, si lo que se desea, como en el caso del talud, es encontrar los esfuerzos cortantes máximos, se pueden aplicar las siguientes fórmulas.
[pic 5]

Nota que en estas fórmulas, a pesar de que los cortantes se hacen máximos, esto no quiere decir que los esfuerzos normales se anulen. Una vez encontrado el ángulo θT, se debe reemplazar este θT en las fórmulas de σx’ y σy’ para encontrar estos esfuerzos. (pardo, s.f.)

Esfuerzos principales en problemas bidimensionales

En el diseño y análisis de esfuerzos, con frecuencia se requiere determinar los esfuerzos máximos en un elemento para garantizar la seguridad del miembro cargado. La ecuación que muestra la variación del esfuerzo en un elemento diferencial para cualquier plano depende de la variable θ. Por ello podemos derivar dicha ecuación para conseguir la dirección de los esfuerzos máximos: (Escuela de ingenieria mecanica, s.f.)

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