Feedback tema 2 electrididad mantenimiento industrial

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Ejercicio Feedback

En los circuitos que se muestran a continuación:

• Escribir las ecuaciones de malla.
• Escribir las ecuaciones de nudo.
• Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
• Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

[pic 6]

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 14V

V2 = 9,5V

R1 = R3 = 0,5[pic 7]

R2 = 3,5[pic 8]

R4 = 5,5[pic 9]

R5 = 2[pic 10]

Primero elegimos la dirección de las corrientes para poder plantear las ecuaciones.

Comprobaremos si el criterio es el correcto, si las intensidades salen positivas.

[pic 11]

1 ley Kirchhoff

Nudo A

IEntrada = ISalida

I3= I2 +  I1

2 ley de Kirchhoff

Malla 1 🡪 -R2 * I1 + V1 – R1* I1 – R4 * ( I1 + I2 ) – R3 *  (( I1 + I2 ) – V2  = 0

Malla 2 🡪 -R5 – R4 * ( I1 + I2 ) – R3 * ( I1 + I2 ) – V2 = 0

Sustituyendo los datos de los valores proporcionados por el enunciado del ejercicio y agrupando términos tenemos que:

Malla 1🡪 -10 * I1 – 6 * I2 = - 4,5

Malla 2🡪  -6 * I1 – 8 * I2 = 9,5

Elegimos método de sustitución

I1 =( - 4,5 + 6 * I2) / -10 = 0.45 - 0.6 * I2

Y lo sustituimos en la segunda ecuación:

-6 *(0.45 - 0.6 * I2 )– 8 * I2 = 9,5

Y despejamos el valor de I2

I2 = -2.7727 A

Sustituimos el valor obtenido en la primera ecuación:

I1 = 0.45 - 0.6 * -2.7727 = 2.1136 A

I3= I2 +  I1 = -2.7727 + 2.1136= - 0.6591 A

Comprobamos que I3 y I2 tienen signo negativo, es porque hemos elegido las direcciones contrarias, el esquema corregido será el siguiente:

[pic 12]

Corriente que circula por cada resistencia:

R1 🡪 I1 = 2.11 A

R2 🡪 I1 = 2.11 A

R3 🡪 I3 = 0.66 A

R4 🡪 I3 = 0.66 A

R5 🡪 I2 = 2.77 A

Aplicando la ley de Ohm obtenemos las caídas de tensión en todas las resistencias:

V = I * R

VR1 = I1 * R1= 2.11 * 0,5 = 1.055 V

VR2 = I1 * R2= 2.11 * 3,5 = 7.38 V

VR3 = I3 * R3= 0.66 * 0,5 = 0.33 V

VR4 = I3 * R4= 0.66 * 5,5 = 3.63 V

VR5 = I2 * R5= 2.77 * 2 = 5.54 V

Una vez obtenida la caída de tensión la multiplicamos por la corriente y obtenemos la potencia de cada resistencia:

P = V * I

PR1 = VR1 * I1 = 1.055 * 2.11= 2.23 W

PR2 = VR2 * I1 =7.38 * 2.11= 15.64 W

PR3 = VR3 * I3 = 0.33 * 0.66 = 0.22 W

PR4 = VR4 * I3 = 3.63 * 0.66 = 2.39 W

PR5 = VR5 * I2 = 5.54 * 2.77 = 15.38 W

TABLA RESUMEN DE LOS CALCULOS

Ejercicio 2:

[pic 18]

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 40V

V2 = 360V

V3 = 80V

R1 = 200[pic 19]

R2 = 80[pic 20]

R3 = 20[pic 21]

R4 = 70[pic 22]

Primero elegimos la dirección de las corrientes para poder plantear las ecuaciones.

Comprobaremos si el criterio es el correcto, si las intensidades salen positivas.

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