Filtro pasa alto y pasa bajo (Butterworth) teóricamente.

Practica 3. Filtro Butterworth[pic 2]

Alina Mari De los Santos Torres 1065370

Asignación 3.1: Analizar el filtro pasa alto y pasa bajo (Butterworth) teóricamente.

1. OBJETIVOS

• Determinar la función de transferencia de los filtros Butterworth y su frecuencia de corte en un 1kHz.
• Gráfico de Bode.

1. MARCO TEORICO

Filtro Pasa-baja (Butterworth)

Considerando el siguiente circuito op. am.

[pic 3]

Sacamos la función de trasferencia por Laplace H(s)

[pic 4]

Con la función de transferencia se puede la frecuencia de corte, donde la frecuencia de corte es aquella a la cual la ganancia del circuito toma el valor del valor máximo, es decir, cuando la ganancia se ha reducido al 70% y la tensión de salida tiene una amplitud 0.707 veces la de la señal de entrada.[pic 5]

Es decir, igualando la ganancia del circuito (valor  ) a la función de transferencia obtenemos la omega de corte. Ώc = [pic 7][pic 6]

entonces la frecuencia de corte es[pic 8]

Insertando la ecuación en Matlab buscando valores aleatorios para R1, R2, C1, C2, para obtener una frecuencia de corte de 1KHz. Obtenemos:

R1=30kΩ           C1=0.01uF
R2=18kΩ                       C2 = 0.0047uF

Donde la frecuencia de

corte es 999.0203 Hz == 1KHz

Filtro Pasa-alto (Butterworth)

Considerando el siguiente circuito op. am.

[pic 9]

Sacamos la función de trasferencia por Laplace H(s)

[pic 10]

[pic 11]

Y su la frecuencia de corte es

Insertando la ecuación en Matlab buscando valores aleatorios para R1, R2, C1, C2, para obtener una frecuencia de corte de 1KHz. Obtenemos:

R1=16kΩ     C1=0.01uF
R2=16kΩ                                                    C2 = 0.01uF[pic 12]

Graficas bode

Pasa bajo[pic 13]

[pic 14]

Pasa alta

[pic 15]

[pic 16]

Asignación 3.2: Probar el filtro pasa bajo y pasa alto (Butterworth) de manera práctica.

1. OBJETIVOS

• Analizar el espectro de frecuencia de ampos filtros y ver su respuesta ante la señal sin filtrar y la señal filtrada.
• Comparar ambos filtros y llegar a una conclusión.

1. PROCEDIMIENTO

Procedimos a armar el filtro pasa bajo y el pasa alto con una frecuencia de corte 1kHz. Utilizamos el osciloscopio para ver el espectro de frecuencia de la señal sin filtrar y la filtrada y así poder analizarla.

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