Filtros Pasa Bajos

Filtros pasa bajos, pasa altos, pasa banda y elimina banda:

Según su respuesta en frecuencia, los filtros se pueden clasificar básicamente en cuatro categorías diferentes:

• Filtro pasa bajos: Son aquellos que introducen muy poca atenuación a las frecuencias que son menores que una determinada, llamada frecuencia de corte. Las frecuencias que son mayores que la de corte son atenuadas fuertemente.

• Filtro pasa altos: Este tipo de filtro atenúa levemente las frecuencias que son mayores que la frecuencia de corte e introducen mucha atenuación a las que son menores que dicha frecuencia.

• Filtro pasa banda: En este filtro existen dos frecuencias de corte, una inferior y otra superior. Este filtro sólo atenúa grandemente las señales cuya frecuencia sea menor que la frecuencia de corte inferior o aquellas de frecuencia superior a la frecuencia de corte superior. por tanto, sólo permiten el paso de un rango o banda de frecuencias sin atenuar.

• Filtro elimina banda: Este filtro elimina en su salida todas las señales que tengan una frecuencia comprendida entre una frecuencia de corte inferior y otra de corte superior. Por tanto, estos filtros eliminan una banda completa de frecuencias de las introducidas en su entrada.

Existe un símbolo para cada uno de estos filtros, símbolo que se usa en los diagramas de bloques de los aparatos electrónicos. Estos símbolos son los siguientes:

En el presente artículo trataremos los tres primeros tipos de filtros.

Algunas definiciones más:

Son unas definiciones muy sencillas pero necesarias:

• Octava: Dos frecuencias están separadas una octava si una de ellas es de valor doble que la otra.

• Década: Dos frecuencias están separadas una década si una de ellas es de valor diez veces mayor que la otra.

• Frecuencia de corte: Es la frecuencia para la que la ganancia en tensión del filtro cae de 1 a 0.707 (esto expresado en decibelios, dB, se diría como que la ganancia del filtro se reduce en 3dB de la máxima, que se considera como nivel de 0dB). En los filtros pasa banda y elimina banda existirán dos frecuencias de corte diferentes, la inferior y la superior.

• Banda de paso: Es el rango de frecuencias que el filtro deja pasar desde la entrada hasta su salida con una atenuación máxima de 3dB. Toda frecuencia que sufra una atenuación mayor quedaría fuera de la banda pasante o de paso.

• Banda atenuada: Es el rango de frecuencias que el filtro atenúa más de 3dB.

• Orden del filtro: De forma sencilla se podría definir así,

• Filtro de primer orden: atenúa 6dB/octava fuera de la banda de paso.

• Filtro de segundo orden: atenúa 12dB/octava fuera de la banda de paso.

• Filtro de tercer orden: atenúa 18dB/octava fuera de la banda de paso.

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• Filtro de orden n: atenúa (6n)dB/octava fuera de la banda de paso.

El filtro pasa bajos:

Los circuitos usados como filtros de primer orden de tipo pasivo son los siguientes:

Quizás el más usado es el primero de ellos, ya que no suele ser fácil conseguir bobinas con las características deseadas.

El funcionamiento de estos circuitos como filtro pasa bajos es fácil de entender. En el caso del primero, el condensador presentará una gran oposición al paso de corrientes debidas a frecuencias bajas y como forma un divisor de tensión con la resistencia, aparecerá sobre él casi toda la tensión de entrada. Para frecuencias altas el condensador presentará poca oposición al paso de la corriente y la resistencia se quedará casi el total de la tensión de entrada, apareciendo muy poca tensión en extremos del condensador. El segundo circuito funcionará de forma muy parecida al primero. Aquí también tenemos un divisor de tensión formado por al bobina y la resistencia. Si la frecuencia de la tensión de entrada es baja la bobina ofrecerá poca oposición y la tensión caerá casi toda ella en la resistencia (o sea, aparecerá en la salida). Si la frecuencia de la señal de entrada es alta la bobina se quedará en sus extremos con casi toda la tensión y no aparecerá casi ninguna en la salida.

Efectuemos el estudio de este tipo de filtros sobre el primero de ellos, el que tiene un condensador y una resistencia. La ganancia en tensión del filtro será

La frecuencia de corte se define como aquella para la que el valor óhmico de la resistencia coincide con el valor óhmico de la reactancia, capacitiva en este caso (¿no se corresponde esto con lo dicho más arriba? No se preocupe, verá como el círculo acaba cerrándose). Entonces,

Para el caso de que la frecuencia de entrada coincida con fc tendremos pues que la ganancia del filtro quedaría como

El círculo se ha cerrado y, por tanto, las dos definiciones de la frecuencia de corte son equivalentes.

Expresando Gv en función de la frecuencia tendremos que:

Si representamos gráficamente Gv obtenemos lo siguiente:

La misma representación gráfica pero con Gv expresada en decibelios tiene el siguiente aspecto:

Como puede apreciarse en esta última representación, cada vez que la frecuencia se dobla la ganancia cae -6db (aproximadamente). Es esta una característica de los filtros de primer orden: la ganancia cae -6db por octava fuera de la banda de paso.

Los filtros, además de afectar a la amplitud de la señal que se les introduce en función de su frecuencia, también afectan o modifican la fase de las señales, y dicha modificación también será una u otra en función de la frecuencia de la señal de entrada. Veamos cómo se produce este efecto. El desfase entre la tensión en extremos del condensador (tensión de salida) y la tensión aplicada en la entrada vendrá dado por:

Este ángulo saldrá negativo indicando que la tensión de salida estará atrasada respecto a la de entrada.

Representando gráficamente la expresión anterior del desfase tendremos lo siguiente:

Si el eje de frecuencias lo representamos logarítmicamente la gráfica tendrá el siguiente aspecto:

Hasta aquí todo muy bien, todo muy bonito. Pero, el filtro deberá conectar su entrada y su salida a "algo". El funcionamiento descrito más arriba sería el de un filtro

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