Generador de Trayectorias

[pic 1][pic 2]

Introducción

En este escrito explicaremos el control de motores para cada articulación o mejor dicho el control independiente por eslabones, se ocupará un modelo dinámico con ecuaciones diferenciales lineales para que sea más fácil el estudio del modelo y de esa forma poder ocupar un control lineal realimentado.

Primero se tomará el problema del control más sencillo por cada eslabón (SISO) y el acoplo de eslabones será utilizado como una perturbación, después de modelar en este caso el motor y se encontrará la  y la V del sistema, después de ocupará la transformada de la place para ponerlo en el dominio de las S’s, se pasarán los resultados a diagramas de bloques obteniendo .[pic 3][pic 4]

Al finalizar esa parte, con los resultados se le aplicará un compensador PD al sistema, se le darán valores establecidos para ver el comportamiento de salida del sistema, se compararán las gráficas y veremos el resultado.

También se ocupará lo mismo que el compensador PD, pero ahora se le agregará la ganancia Ki, dando como resultado un PID, también se compararán sus resultados para ver qué control es mejor o en qué casos sería mejor usar un control tipo PD o PID observando su comportamiento de acuerdo a las perturbaciones que le coloquemos que en este caso serán de cero y treinta.

Desarrollo

Ahora procederemos hacer el control en simulink sabiendo los siguientes datos en la table 1;

Datos:

d=30;    J=3.2;      B=10;

[pic 5]

[pic 6]

 [pic 7]Tabla 1

Sin perturbación  imagen 1 es la señal de control e imagen 2 es señales de salida del sistema

[pic 8]

Imagen1

[pic 9]

Imagen 2

Con una perturbación de 30 imagen 3 es la señal de control e imagen 4 es señales de salida del sistema

[pic 10]

Imagen 3

[pic 11]

Imagen 4

También existen otro tipo de compensación de redice el error que es el controlador PID, en este caso se tiene que agregar una ganancia Ki y se encuentra de la siguiente manera;

[pic 12] 

Así de esta forma nos podemos dar cuenta que el error es igual a 0.

Utilizando los datos de la tabla anterior, y agregando la ganancia Ki quedan los resultados de la siguiente forma;

Sin perturbación Imagen 5 es la señal de control e imagen 6 es señales de salida del sistema

[pic 13]

Imagen 5

[pic 14]

Imagen 6

Con una perturbación de 30 imagen 7 es la señal de control e imagen 8 es señales de salida del sistema

[pic 15]

Imagen 7

[pic 16]

Imagen 8

Conclusiones

De la practica anterior observando las gráficas resultantes de los controles PD y PID, en ellos, concluimos que en el control PD cuando no tiene perturbación con las diferentes w dadas (4,8 y 12) alcanzaba la referencia en algún momento, pero cuando se le puso una perturbación no resulto lo mismo ya que se puede observar que solo con la w=12 se acercaba más a la referencia que la w=4 y w=8. Sin embargo, con el PID notamos que con perturbación o sin perturbación resultaron las mismas gráficas y las w dadas llegaban a la referencia, lo único complicado fue encontrar una buena ganancia ki ya que al hacer el cálculo en la constante de integración se debe estar en un rango de 0 hasta el límite permisible, en este caso decidimos poner como la ki lo que resultara de esa fracción dividido entre diez  ya que entre más grande poníamos la ki más tardaba en llegar a la referencia y más oscilaba como se ve en las siguientes imagenes:

...