Introducción a la Investigación de Operaciones

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZ

UNIDAD 1, TAREA 1:
INVESTIGACIÓN

Departamento: Ingeniería Industrial

Asignatura: Investigación de Operación I, Gpo B

Tema 1: Introducción a la investigación de Operaciones

Alumna: Ariadna Dayanira Noriega Ocampo

Matricula: 20111052

Docente: Jesús Manuel Pérez Muñiz  

28 de Febrero del 2022

Índice

Introducción a la Investigación de Operaciones________________________3

Historia de la investigación de operaciones_________________________3

        ¿Qué es la Investigación de Operaciones? (Definición)________________4

        Fases de estudio de la I. O. _____________________________________4

Modelos_____________________________________________________5

Aplicaciones de la I. O. _________________________________________5

Programación Lineal_______________________________________________6

Conceptos básicos ____________________________________________6

Formulación de modelos________________________________________7

Ejemplos de programación lineal_________________________________8

Conclusión______________________________________________________11

Referencias Bibliográficas _________________________________________11

Introducción a la Investigación de Operaciones.

¿Qué es la investigación de operaciones?, ¿Cómo surgió y como se aplica?, ¿Cómo nos ha ayudado a realizar nuestras actividades cotidianas? Alguna vez hemos nos hemos hecho estas preguntas, en especial ahora que cursamos por esta materia.

La investigación de operaciones es la base de muchos modelos, análisis estadísticos y algoritmos para tomar decisiones importantes. A continuación, se presentan algunos datos de cómo surgió la Investigación de Operaciones, que es y cómo se aplica, además, se aborda el tema de programación lineal, planteando algunos ejemplos de modelos para comprender mejor el tema.

Historia de la investigación de operaciones.

La Investigación de Operaciones se remonta a la antigüedad, desde la existencia del hombre. Aun cuando el hombre era nómada, este hacia uso de su intuición la cual le permitía tomar decisiones de supervivencia; con el tiempo dejo de ser nómada para ser sedentario, esto debido a que aprendió nuevas técnicas de agricultura y entendió que debía cuidar sus recursos, aquí empezó a utilizar la “teoría de inventarios”.

Las actividades formales de investigación de operaciones iniciaron hasta la Segunda Guerra Mundial, con un equipo de científicos quienes debían tomar decisiones sobre el mejor uso de las armas. También, pusieron en práctica la “Teoría de juegos”, “Modelos de transporte”, “Teoría de colas” y “Simulación”. Al término de la guerra, las ideas formuladas se aplicaron en el sector de Industria y Comercio para tener mayor efectividad y productividad.

En 1947, Dantzig dio a conocer el método simplex para resolver problemas de programación lineal, para el final de la década se desarrollaron muchas técnicas.

Actualmente la investigación de Operaciones es empleada en toda actividad humana.

¿Qué es la Investigación de Operaciones?

La investigación de Operaciones hace referencia a las técnicas y modelos que podemos aplicar a un problema de control en una organización o en un sistema con el fin de plantear soluciones y optar por la que tenga mayor beneficio.

“La I.O. es la aplicación del método científico, por equipos interdisciplinarios, a problemas que comprenden el control de sistemas, para dar soluciones que sirvan mejor a los propósitos del sistema de un todo.” – Manuel de los Reyes García M

Fases de estudio de la I. O.

1. Definición del problema: Aquí vamos a definir el alcance del problema investigado, es decir, determinar el objetivo de estudio, las restricciones de lo que se pude hacer, y los tiempos y alternativas de decisión.
2. Construcción del modelo: Intento de transformar la definición del problema en relaciones matemáticas, este modelo debe ser menos complejo que el problema real y más manejable de modo que nos permita evaluar fácilmente las alternativas de solución.
3. Solución del modelo: Implica el uso de algoritmos de optimización bien definidos, es decir, primero debemos encontrar los valores de las variables dependientes, asociadas a los componentes controlables del sistema, esto para optimizar y mejorar la eficiencia del sistema.
4. Validación del modelo: Vamos a comprobar si el modelo propuesto realmente cumple con lo que dice hacer. Se pone a prueba el modelo para identificar y corregir si existe alguna falla. El modelo es válido si, los datos de entrada son iguales y reproduce el mismo desempeño.
5. Implementación de la solución: Implica la transformación de los resultados en instrucciones de operación comprensibles, las cuales se emitirán a las personas que administran el sistema recomendado.

Modelos

Un modelo nos sirve como representación de una idea en general, estos han sido utilizados en la ingeniería durante muchos años para analizar y diseñar productos. No existen modelos únicos para representar la realidad, ya que cada uno de estos varía según la persona que lo elabore. Un modelo puede ser una ecuación o una persona, y en la Investigación de Operaciones existen varios tipos:

• Icónicos: En estos las propiedades importantes se representan por si mismas, aunque lo hacen con un cambio de escala conservando la misma apariencia. Ejemplo de esto son los aviones a escala, o modelos del sistema solar usados en los planetarios.
• Análogos: Este aplica una serie de propiedades a una parte para representar a otros conjuntos de propiedades con el fin de observar y comparar si funciona.

• Simbólicos o Matemáticos: Estos modelos usan números, signos, constantes y otros símbolos para representar las variables de un sistema y relacionarlas entre sí. Un ejemplo podría ser la Ley Gravitacional de Newton.

Aplicaciones de la I. O.

Las aplicaciones que tiene la Investigación de Operaciones han ido creciendo muy rápido con el tiempo, debido a que se adquieren mejores conocimientos. Hay problemas que cada vez se vuelven más complicados, por lo que es necesario hacer uso de software y el desarrollo de nuevos y mejores algoritmos que nos ayuden a resolverlos.

• Optimización de las operaciones de producción para cumplir con la finalidad de un costo mínimo.
• La optimización en la actividad de tala corte de árboles en productos de madera maximizando su producción.
• Asignación optima de recursos hidráulicos térmicos en el sistema nacional de generación de energía.
• Programación de turnos de trabajo en oficinas de reservaciones y aeropuertos para cumplir con las necesidades del cliente.
• Administración de inventarios de petróleo y carbón para el sector eléctrico con la finalidad de equilibrar los costos de inventarios.
• Optimización de la mezcla de ingredientes disponibles para que los productos de gasolina cumplieran con los requerimientos de venta y calidad.
• Rapidez en la coordinación de aviones, tripulación, carga y pasajeros para manejar la evacuación por aire de proyectos militares.
• Al atender quejas sobre la lentitud de los elevadores en un edificio, el equipo de IO percibió la situacion como un problema de línea de espera que podría requerir el uso del análisis matemático o la simulación de colas. (Se instalaron espejos de cuerpo completo a la entrada de los elevadores y desaparecieron las quejas ya que las personas se mantenían ocupadas observándose).
• En un estudio de los mostradores de documentación en un aeropuerto, los consultores utilizaron la teoría de colar para investigar y analizar la situacion.

Programación Lineal.

La programación lineal es un método o proceso que nos facilita optimizar, ya sea maximizando o minimizando una función objetivo, la cual tiene algunas restricciones que se deben tomar en cuenta para la resolución del problema.

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