Investigación de operaciones. Modelo de programación

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DESARROLLO

Una empresa de modas produce dos modelos de chaquetas de lino. La cantidad mínima por despachar al cliente es de 95 unidades.

El modelo A genera una ganancia de 65 dólares y el modelo B de 60 dólares. Para su confección se utilizan máquinas de coser y los detalles son realizados por las operarias.

 A continuación, se presentan las horas necesarias para elaborar cada modelo:

Se debe determinar la cantidad a producir de cada modelo para maximizar el beneficio de la empresa, realizando lo siguiente:

1. Definir el problema:

El problema es encontrar la cantidad optima de producción para cada modelo de chaqueta con el fin de maximizar los beneficios de la empresa, representados por las ganancias obtenidas.

1. Determinar la función objetivo y las restricciones.

Las variables que tenemos presentes son:

• Chaquetas del modelo A con un costo de producción de 65 dólares.
• Chaquetas del modelo B con un costo de producción de 60 dólares.

Función objetivo: Maximizar las ganancias de la empresa.

F (a, b): 65 * A + 60 * B

Max F: 65 * A + 60 * B

Las restricciones:

Una de las restricciones iniciales del problema es que el modelo A requiere 2 horas de trabajo de máquina, mientras que el modelo B necesita 3 horas de trabajo, teniendo en cuenta la capacidad máxima de horas de trabajo de las maquinas.

2 * A + 3 * B < 296

La siguiente restricción implica que el modelo A requiere 0,50 horas de trabajo de los operarios, mientras que el modelo B necesita 0,25 horas de trabajo de los operarios, respetando la capacidad máxima de horas de trabajo de los operarios.

0,50 * A + 0,25 * B < 62

1. Expresar el modelo final, representar el espacio factible y determinar la solución óptima.

Restricción 1:

2 * A + 3 * B = 296

A = (296 – 3 * B) /2

Restricción 2:

0,50 * A + 0,25 * B = 62

A = (62 – 0,25 * B) / 0,5

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