Mapa conceptual modelos de redes

Programación lineal

Programación por metas

Definición

Se conoce como programación lineal a la técnica de la matemática que permite la optimización de una función objetivo a través de la aplicación de diversas restricciones a sus variables. Se trata de un modelo compuesto, por lo tanto, por una función objetivo y sus restricciones, constituyéndose todos estos componentes como funciones lineales en las variables en cuestión.

La programación de metas es un enfoque para tratar problemas de decisión gerencial que comprenden metas múltiples o ilimitadas, de acuerdo a la importancia que se le asigne a estas metas

Características

1. Proporcionalidad: las variables y la función objetivo deben ser lineales.

2. Aditividad: Es necesario que cada variable sea aditiva respecto a la variable objetivo.

3. Divisibilidad: las soluciones no deben ser necesariamente números enteros.

4. Optimalidad: La solución óptima (máximo o mínimo) debe ocurrir en uno de los vértices del conjunto de soluciones factibles.

1. La existencia de una función objetivo a optimizar ya sea maximizar o minimizar.

2. La existencia de recursos limitados para el logro del objetivo.

3. La existencia de actividades competentes, mismas que consumen los recursos limitados y con las
cuales al ejecutarlas se optimiza el objetivo.

4. La construcción de ecuaciones o desigualdades lineales que permitan definir las relaciones entre el
objetivo, los recursos y las actividades.

Software

• Visual Math (Elección del editor)

• Gurobi

• GAMS (Sistema General de Modelado Algebraico)

• CPLEX

• Lingo

1. LINGO es un programa desarrollado por la empresa LINDO Systems Inc.

2. WinQSB es una aplicación creada por el Dr. Yih-Long Chang, que consta de una serie de
módulos (subprogramas) que nos ayudan a resolver y automatizar algunos problemas de cálculos lineales,
investigación de operaciones, planteamiento de producción, evaluación de proyectos, etc.

Ventajas

Relativamente simple y directa por tener variables lineales

Permite comparar un amplio rango de soluciones

El análisis de resultados se emplea para distribuir eficazmente los recursos

Permite ser más objetivo en las decisiones

Considera objetivos múltiples

Permite establecer prioridad y/o ponderación a los objetivos

No hay tantos casos porque la F.O. siempre es Min z

Desventajas

Solo existe una función objetivo.

Se trabaja con variables continuas.

No formula expectativas de precio.

Recursos limitados.

No formula situaciones de riesgo

Emplea demasiadas variables

Las tablas pueden llegar a ser muy extensas

Pueden no cumplirse todas las metas

Diferencia

La diferencia es que la programación por metas toma en cuenta varios objetivos, así como incluye restricciones meta mientras que la lineal no lo hace.