Problemas de Ingeniería de reactores

1. La reacción en fase líquida entre la trimetilamina y el bromuro de n-propilo muestra los datos cinéticos presentados en la siguiente tabla.

[pic 1]

A partir de esta información, determine las constantes de reacción de primero y segundo órdenes, k1 y k2, suponiendo que la reacción es irreversible. Use el método integral y diferencial y compare sus resultados.

Se parte de soluciones iniciales 0.2 molar tanto de la trimetilamina como del bromuro.

 La reacción es:

 [pic 2]

Solución

Se denotará a la trimetilamina como T y al bromuro de propilo como P.

Expresiones de velocidad

[pic 3]

[pic 4]

Método integral

Para el modelo de primer orden

[pic 5]

Para el modelo de segundo orden se considera [pic 6]

Tomando en cuenta que las concentraciones iniciales de ambos reactivos 0.2 mol/L, y al mezclar volúmenes iguales de ellas, el volumen se duplica para la misma cantidad de moles de cada reactivo, por lo que la concentración de cada uno disminuye a la mitad.

Ecuación cinética de segundo orden

[pic 7]

[pic 8]

La conversión estaría dada por

[pic 9]

[pic 10]

Determinamos las concentraciones en función de la concentración inicial y las conversiones.

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

El coeficiente de correlación lineal es más cercano a 1 para la ecuación de la regresión lineal de orden dos. Por lo que la reacción es de segundo orden.

Considerando la ecuación de la recta de la forma

[pic 14]

Y la ecuación

[pic 15]

Tenemos

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Podemos ver que la concentración inicial de reactivo  calculada utilizando la ecuación se aproxima bastante a la real.[pic 20]

Método diferencial

Primero debemos determinar las velocidades r, recordando

[pic 21]

También utilizamos la concentración inicial para poder tener un punto más en la función, debido que estadísticamente es mejor tener más punto ya que así el error será menor.

Después calculamos una concentración promedio, y finalmente calculamos el logaritmo base 10 de las velocidades y de las concentraciones promedio y realizamos una regresión lineal con dichos datos.

[pic 22]

[pic 23]

Considerando la ecuación de la recta

[pic 24]

Y la ecuación

[pic 25]

Tenemos

[pic 26]

Por lo tanto, la reacción es de orden 2.

Y el valor de k

[pic 27]

[pic 28]

Ejemplo 4-1.

Leyes y Ohtmer estudiaron la formación de acetato de butilo en un reactor intermitente operado a 100 °C, con ácido sulfúrico como catalizador. La alimentación original contenía 4.97 moles de butano por mol de ácido acético, y la concentración del catalizador era de 0.032% en peso de H2SO4. Se encontró que la siguiente ecuación de velocidad correlacionaba los datos al usar un exceso de butanol:

[pic 29]

donde CA es la concentración de ácido acético, en moles g por mililitro, y r es la velocidad de reacción, en moles g de ácido que desaparece por mililitro por minuto.

Para una relación de butano a ácido de 4.97, y una concentración de ácido sulfúrico de 0.032 en peso, la constante de velocidad de reacción era k = 17.4 cm3/(mol g)(min) Las densidades de las mezclas de ácido acético, butano y acetato de butilo no se conocen. Los valores reportados para los tres compuestos a 100 °C son:

Ácido acético = 0.958 g/cm3

Butano = 0.742 g/cm3

Acetato de butilo = 0.796 g/cm3

Si bien la densidad de la mezcla reaccionante varía con la conversión, el exceso de butano reducirá la magnitud del cambio. Como una aproximación, la densidad de la mezcla se supondrá constante e igual a 0.75 g/cm3.

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