Problemas resueltos turbinas

1) En una TG, que funciona según el ciclo abierto sencillo de Brayton entra aire a la presión de p1 = 1 atm y temperatura

absoluta T1 = 300ºK. La relación de compresión es = p2/p1 = 8, y la temperatura máxima del ciclo

T3 = 900ºK ; = 1,4 ; R = 29,27 Kgm/(kgºK)

Determinar:

a) Los parámetros del aire en los puntos característicos del ciclo

b) El rendimiento del ciclo

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RESOLUCIÓN

a) Parámetros del aire en los puntos característicos del ciclo

Punto (1): p1= 1 atm ; T1= 300ºK ; v1= RaireT1

p1

=

29,27 (Kgm/kgºK) x 300ºK

10 4 (kg/m 2 )

= 0,878 m3

kg

Punto (2):

p2 = e p1 = 8 atm ; T2 = T1 (

p2

p1

)

g - 1

g = 300 x 8

0,4

1,4 = 543,4ºK

D =

T2

T1

= 1,81 ; v 2 = v1

e

1g

=

0,878 (kg/m 3 )

8

1

1,4

= 0,1988 m3

kg

ì

í

ï

î

ï

Punto (3): p3 = p2 = 8 atm ; T3 = 900ºK ; v 3= R T3

p3

=

29,27 (Kgm/kgºK) x 900ºK

8.10 4 (kg/m 2 )

= 0,329 m3

kg

Punto (4): T4 = T3

e

g - 1

g

= 900ºK

8

1,4 - 1

1,4

= 496,8ºK ; v4 = R T4

p4

=

29,27 (Kgm/kgºK) x 496,8ºK

1.104 (kg/m2 )

= 1,454 m3

kg

b) Rendimiento del ciclo

hciclo = 1 - 1

D

= 1 - 1

1,8113

= 0,4479 = 44,79%

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2) Determinar el rendimiento de una turbina de gas de una sola etapa, en las siguientes situaciones:

a) Sin regeneración

b) Con regeneración al 100%

Datos:

El aire a la entrada del compresor tiene una temperatura T1= 25ºC y una presión p1= 1,033 kg/cm2. La relación de

presiones es: p2/p1= 3,5

El gas a la entrada de la turbina tiene una temperatura T3= 923ºK, mientras que la presión a la salida de la turbina

es p4 = 1,033 kg/cm2.

Nota: Se considerará un coeficiente adiabático = 1,40.

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RESOLUCIÓN

D =

T2

T1

= (

p2

p1

)( g -1)/g = 3,5 (1,4-1)/1,4 = 1,43 ; F =

T3

T1

= 923ºK

298ºK

= 3,09

a) Rendimiento de la turbina de gas de una sola etapa sin regeneración: hciclo = 1 - 1

1,4303

= 0,3008 = 30,08%

b) Rendimiento de la turbina de gas de una sola etapa con regeneración al 100%:

1

hciclo = 1 - D

F

= 1 -

1,4303

3,09

= 0,5382 = 53,82%

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3) Una turbina de gas, en funcionamiento normal tiene una relación de temperaturas = 3, una relación de

compresión = 1,64 y unos rendimientos C = T = 0,85

a) Se produce una caída de presión de un 1% en la cámara de combustión, y se desea saber cómo implica esta

variación en el rendimiento de la instalación y cuál es el valor de la variación del rendimiento de la turbina

b) Si en la misma instalación de TG se produce una variación relativa de un 1% en el rendimiento de la turbina y

en el rendimiento del compresor, hallar la variación del rendimiento global de la instalación

c) Si en esta TG la temperatura del aire a la entrada del compresor es T1 =25ºC, y se produce una caída en la

misma que pasa a ser de 5ºC, se desea conocer la variación de la temperatura a la entrada de la turbina en ºC, si

se mantiene el rendimiento

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RESOLUCIÓN

d = TC

TT

= D

F

1

hC hT

=

1,64

3

x 1

0,85 x 0,85

= 0,756

a) Variación en el rendimiento de la instalación

Dh

h = 1

1 - d

D

D - 1

g - 1

g

Dp2

p2

= 1

1 - 0,756

1,64

1,64 - 1

1,4 - 1

1,4

Dp2

p2

= 3 Dp2

p2

Variación del rendimiento de la turbina

DhT

hT

= D

D - 1

g - 1

g

Dp2

p2

=

1,64

1,64 - 1

1,4 - 1

1,4

Dp2

p 2

= 0,732

Dp2

p 2

b) Si en la instalación de TG se produce una variación relativa de un 1% en el rendimiento de la turbina y en el

rendimiento del compresor, la variación del rendimiento global de la instalación es:

hciclo = D - 1

D

hT hC F - D

(F - 1) hC - (D - 1)

=

1,64 - 1

1,64

3 x 0,85 x 0,85 - 1,64

(3 - 1) x 0,85 - (1,64 - 1)

= 0,1942

Dh

h = 1

1 - d

DhT

hT

+ (1 - h) d

1 - d

DhC

hC

= 1

1 - 0,756

DhT

hT

+ (1 - 0,1942)

0,756

1 - 0,756

DhC

hC

=

= 4,098

DhT

hT

+ 2,4966

DhC

hC

= 6,6

DhT

hT

c ) Temperatura a la entrada de la turbina en funcionamiento normal : T3= F T1 = 3 x 298ºK = 894ºK

Variación de la temperatura a la entrada de la turbina: DT3= DT1

T3

T1 - DT1

= (25 - 5) 894

298 - 20

= 64,3ºC

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4) En una turbina de gas simple se produce una caída de entalpía = 27,8 Kcal/kg; se sabe que la velocidad inicial

es inapreciable, que la velocidad periférica u= 198 m/seg; 1=20º, 2=30º, =0,95, =0,95.

Determinar: a) El trabajo y la potencia para 1 kg/seg

b) El rendimiento de la turbina

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RESOLUCIÓN

c1t = 91,48 Diad = 91,48 27,8 Kcal/kg = 482,33 m/seg ; c1= j c1t = 0,95 x 482,33 = 458,2 m/seg

c1n = 458,2 cos 20º= 430,6 m/seg ; c1m = 458,2 sen 20º= 156,7 m/seg

w1 = c1 2 + u1 2 - 2 c1 u1 cos a1 = 458,22 + 1982 - (2 x 458,2 x 198 x cos 20º) = 280,83 m/seg

sen b1=

c1m

w1

=

156,7

280,33

= 0,558 Þ b 1= 33,92º

2

a) Trabajo efectuado por 1 kg de gas: T =

c1

2 - c2

...