TRATAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

Caro Cipamocha, Juan Carlos, Martínez Riaño, Jhon Alexander, Martinez Melo, Carlos

Laboratorio de Tratamiento Digital de Señales

Simulación y Generación de Señales utilizando Matlab

(FEBRERO 2012)

^[1] 

Abstract:- The following report will be released various applications that can be handled through the Matlab® software. For this occasion different codes were used to perform various graphics that explain the student's behavior some circuits.

Resumen:- En el siguiente informe se dará a conocer las diferentes aplicaciones que se puede manejar a través del software Matlab®. Para esta ocasión se utilizaran diferentes códigos para realizar varias graficas que explican al estudiante el comportamiento de algunos circuitos.

Palabras Claves: observar, evidencia, analiza, propone, código.

Index Term: modelamiento, discretizacion, legend, clf, mathscript.

1. Introducción.

L

a importancia de un software de simulación y diseño de sistemas, radica en que se puede observar el comportamiento de los sistemas electrónicos en estado transitorio y en estado estable, variando las características de sus parámetros y variables constitutivas y de esta manera, analizar de una forma más eficiente su respuesta ante estímulos y las correspondientes señales generadas. MATLAB, es una herramienta de simulación que se puede aplicar al análisis de circuitos en el dominio del tiempo, proporcionando instrumentos muy útiles para predecir el comportamiento de un sistema electrónico.

1. Objetivos

1. Objetivo General

Fundamentar al estudiante en los principios, conceptos, técnicas y herramientas del Tratamiento Digital de Señales y desarrollar en el estudiante la capacidad de analizar y diseñar sistemas mediante el uso del software MATLAB, como herramienta para la simulación de señales.

1. Objetivos Específicos

--Reconocer el comportamiento de los sistemas en el dominio del tiempo.

--Determinar las curvas de comportamiento de los circuitos en el dominio del tiempo.

--Utilizar las diferentes herramientas gráficas y programables, que permiten analizar circuitos eléctricos.

1. Materiales

Para la realización de este laboratorio es necesario contar con los siguientes elementos:

--Computador.

--Software Matlab®.

--Software Labview®.

1. Referencia Teórica

Matlab® es un entorno de computación y desarrollo de aplicaciones totalmente integrado orientado para llevar a cabo proyectos en donde se encuentren implicados elevados cálculos matemáticos y la visualización gráfica de los mismos.

Matlab® trabaja con memoria dinámica, por lo que no es necesario declarar las variables que se van a usar. Por esta misma razón, habrá que tener especial cuidado y cerciorarse de que entre las variables del espacio de trabajo no hay ninguna que se llame igual que las de nuestro programa (proveniente, por ejemplo, de un programa previamente ejecutado en la misma sesión), porque esto podría provocar conflictos. A menudo, es conveniente reservar memoria para las variables (por ejemplo, si se van a utilizar matrices muy grandes); para ello, basta con asignarles cualquier valor. Del mismo modo, si se está usando mucha memoria, puede ser conveniente liberar parte de ella borrando (clear) variables que no se vayan a usar más. 

Una señal se define como una cantidad física que varía con el tiempo, el espacio o cualquier otra variable independiente; matemáticamente una señal es una función de una o mas variables independientes. Una señal análoga es una función definida en un rango continuo de tiempo en el cual la amplitud puede tomar valores continuos, por ejemplo una función sinusoidal. Una señal digital es aquella en la cual el tiempo y la amplitud son discretas (definidas únicamente para determinados valores de tiempo y amplitud).[1]

Un procesamiento digital de señales se puede implementar mediante software (operaciones matemáticas especificadas en un programa) o hardware digital (circuitos lógicos) configurado para llevar a cabo las operaciones deseadas. En general, un sistema de procesamiento digital de señales se puede implementar como una combinación de software y dfe hardware digital; en el cual cada uno ejecuta un determinado conjunto de funciones.[2]  

1. Procedimiento.

Para la realización de este laboratorio es necesario tener en cuenta que se trabajará cada punto detalladamente cómo se observara a continuación.

1. Ejercicio 1.

Teniendo en cuenta la figura 1 se propone a través de un archivo M-file del software Matlab® observar la respuesta completa del voltaje en el condensador.

[pic 1]

Fig. 1.  Circuito RC.  Se observa un circuito compuesto por dos resistencias y un condensador acompañado de dos fuentes y unos switch que se activan en un tiempo especifico.

En la figura 1 se evidencia un circuito RC, donde se propone por medio de programación realizar la respuesta completa del condensador. A continuación se mostrará el código del M-file; y se explicará que hace cada línea de este código.

Tabla 1

Explicación del Primer Programa

Como se puede observar en la tabla 1, se explica línea por línea el código del M-file.

1. Ejercicio 2.

Para este punto se propone a través de la gráfica que se obtuvo a partir del ejercicio 1, realizar 5 ejemplos donde se evidencia un mismo comportamiento.

[pic 2]

Fig. 2.  Respuesta del Condensador. Se observa la respuesta de voltaje del condensador de la figura 1 a partir del M-file.

Anteriormente en la figura 2 se analiza la respuesta completa del condensador y se observa los diferentes textos que aparecen en la gráfica tal como se explicó anteriormente en el código.

A continuación, se observa los otros ejemplos que se realizaron teniendo en cuenta un Vo=100 V para todos.

[pic 3]

Fig. 3.  Primer ejemplo. Se muestra la gráfica teniendo en cuenta una I=2A, R=10Ω, C=40mF.

[pic 4]

Fig. 4.  Segundo ejemplo. Se muestra la gráfica teniendo en cuenta una I= 4A, R=20Ω, C=60mF.

[pic 5]

Fig. 5.  Tercer ejemplo. Se muestra la gráfica teniendo en cuenta una I= 6A, R=10Ω, C=80mF.

[pic 6]

Fig. 6.  Cuarto ejemplo. Se muestra la gráfica teniendo en cuenta una I= 0.5A, R=40Ω, C=40µF.

[pic 7]

Fig. 7.  Quinto ejemplo. Se muestra la gráfica teniendo en cuenta una I= 0.25A, R=50Ω, C=20mF.

Luego de realizar todas las simulaciones, se puede concluir que cada respuesta posee una curvatura diferente, es decir, unas caen más rápido que otras; Por lo tanto, es necesario modificar el intervalo en el eje x para poder observar la imagen adecuadamente.

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