APLICACIONES DE LA PROGRAMACIÓN DINÁMICA

INTRODUCCIÓN

La programación dinámica es una técnica útil que resuelve una serie de decisiones secuenciales, cada una de las cuales afecta las decisiones futuras. Proporciona un procedimiento sistemático para determinar la combinación de decisiones que maximiza la efectividad total, por lo que su aplicación sugiere una resolución heurística en diferentes campos de indagación que permitirán optimizar diversas actividades.

Encontrándose así variedad de áreas en las que se emplea la programación dinámica, pero, ¿en qué actividades es posible utilizarla?, ¿qué beneficios trae consigo su aplicación?, y además ¿qué métodos se usan para lograr optimizar procesos?

Teniéndose como alcance el dar respuesta a los cuestionamientos anteriores. Delimitándose a su empleo en actividades industriales y afines a las mismas.

Persiguiendo además conocer de manera auténtica su relación-interpretación en las áreas activas en las que la programación dinámica se encuentra inmiscuida.          

APLICACIONES DE LA PROGRAMACIÓN DINÁMICA

Bellman R. E. en el libro Programación Dinámica enuncia que la programación dinámica, desarrollada por él mismo en la década de los 50, está considerada como una potente herramienta de optimización de carácter muy general. Constituye una disciplina muy importante de las matemáticas aplicadas y la investigación operativa, y su método estándar se aplica en áreas tan dispares como ingeniería, inteligencia artificial, economía, gestión, etc.

De la misma forma Bellman R. E. manifiesta que una inmensa variedad de problemas secuenciales pueden ser formulados y resueltos por una programación dinámica, lo que hace que el campo de aplicación de esta técnica de optimización sea muy grande. Esta técnica logra convertir una situación global de decisiones envolviendo muchas variables, en una serie de problemas individuales involucrando un pequeño número de las variables totales; de esta manera, los sistemas complejos pueden ser descompuestos en pequeños sistemas que pueden ser manejados fácilmente.

Encontrando Bellman R. E. que en el medio industrial se usa para la asignación óptima de recursos y capital, política del tamaño óptimo del lote, control de la producción, inventario, control de procesos, teoría de confiabilidad, transporte de materiales, máquinas, trayectoria mínima-tiempo-distancia, distribución de labores, planteamiento económico de períodos, políticas de reemplazo de equipo, etc.

Hamdy A. Taha en el libro Investigación de Operaciones, capítulo 10, menciona que en algunos proyectos de construcción, las contrataciones y los despidos se ejercen para mantener un número de empleados que satisfagan las necesidades del proyecto. Debido a que las actividades tanto de contratación como de despido incurren en costos adicionales, ¿cómo se debe mantener el número de empleados a todo lo largo de la vida del proyecto?

De igual forma Hamdy A. Taha señala que mientras más tiempo esté en servicio una máquina, más elevado será su costo de mantenimiento y su producción será menor. Cuando una máquina llega a cierta edad, puede resultar más económico reemplazarla. Por consiguiente, el problema se reduce a determinar la edad más económica de la máquina.  

Asimismo Hamdy A. Taha alude que en un negocio o una industria por lo común mantienen un inventario razonable de sus productos, para asegurar una operación ininterrumpida. Tradicionalmente, el inventario se considera como un mal necesario, demasiado poco causa costosas interrupciones y el exceso da por resultado un capital ocioso. El problema de inventario determina el nivel de inventario que equilibra estos dos casos extremos.

Hamdy A. Taha sugiere que un factor importante en la formulación y la solución de un modelo de inventarios es que la demanda (por tiempo de unidad) de un artículo puede ser determinística (conocida con cierto grado de certidumbre) o probabilístico (descrita mediante una distribución de probabilidades).

Dentro del campo de Ingeniería Química se puede mencionar su uso en el diseño de reactores en multietapas del tipo tanque agitado, por lotes, tubular, reactores adiabáticos de multilecho, y reemplazo de catalizador. Otros procesos secuenciales donde puede ser usada esta técnica es en la extracción líquido-líquido en flujo cruzado y a contracorriente, destilación, destilación de agua pesada, sistemas de multietapas de compresión de gases, sistemas de intercambio de calor como el diseño óptimo de evaporadores de efecto múltiple, en trenes de intercambiadores de calor, etc.

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