Act 6 Inferencia Estadistica
Enviado por frablaga79 • 19 de Octubre de 2013 • 345 Palabras (2 Páginas) • 477 Visitas
PUNTO 1
Para que un lote de cajas de un alimento X sea aceptado por el ingeniero inspector
de calidad, es necesario que cumpla con el requerimiento de que las cajas pesen
100 gramos.
Para verificar si se cumple con la norma, el ingeniero toma una muestra de 33 cajas.
Los siguientes son los pesos de dicha muestra:
Peso: xi 100 98 78 106 99 97 103 96
frecuencia: fi 5 4 1 10 5 2 4 2
a) Construya un intervalo de confianza para el peso promedio de las cajas si se
tiene una confianza de 90%. Repita el procedimiento para confianzas al 95% y 99%.
R/. Hallamos el promedio de la muestra:
Xi Fi XI * Fi Xi2 * Fi
100 5 500 50000
98 4 392 38416
78 1 78 6084
106 10 1060 112360
99 5 495 49005
97 2 194 18818
103 4 412 42436
96 2 192 18432
33 3323 335551
= 3323 = 100.697
33
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
100403- Inferencia Estadística
Trabajo Colaborativo No. 1
Grupo No. XX
5
= 1 (100 – 1090.697)2 + (98 – 1090.697)2 + (78 – 1090.697)2 + (106 – 33 1090.697)2 + (99 – 1090.697)2 + (97 – 1090.697)2 + (103 – 1090.697)2 + (96 – 1090.697)2
= 1 ( 594.8498) = 18.026
33
= 4.24
Para hallar el intervalo de confianza para el peso promedio aplicamos la siguiente formula,
En donde tenemos:
S ( ) = 4.24
n = 33
= 100.697
P ( z ≤ z ∞ / 2 )
Para el intervalo de confianza del 90%
El riesgo de error , α = 0.10,
Entonces 1 – α = 0.90
Se trata de un intervalo de confianza del nivel 0.90. Como la probabilidad se distribuye simetricamente se obtiene 0.45 a cada lado.
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
100403- Inferencia Estadística
Trabajo Colaborativo No. 1
Grupo No. XX
6
El valor de Z asociado a una probabilidad de 0.45 es de: 1.64
Reemplazando los valores en la ecuación quedaria asi:
Limite inferior = 100.697 – 1.64 ( 4.24 / √ )
Limite inferior = 100.697 – 1.64 ( 0.74 ) Limite inferior = 100.697 – 1.21 = 99.48
Limite superior = 100.697 + 1.64 ( 4.24 / √ )
Limite superior = 100.697 + 1.64 ( 0.74 ) Limite superior = 100.697 + 1.21 = 101.91
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