Algoritmo De División

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Algoritmo de divisiónUn algoritmo para dividir dos números, por ejemplo 8593 (dividendo) y 23 (divisor), es el siguiente:

Se escribe el dividendo a la izquierda y el divisor a la derecha, contenido en una escuadra abierta hacia la derecha o galera.

Se toma la primera cifra del dividendo (8) y se divide por la primera del divisor (2). En el caso de que la primera cifra del dividendo sea menor que la del divisor se toman dos cifras del dividendo.

Ahora se trata de encontrar el máximo cociente que multiplicado por el divisor sea menor que las dos primeras cifras del dividendo (o tres en el caso señalado).

Puesto que 8÷2=4, se multiplica 4×23=92, que excede a 85 (es decir, 92>85), por lo que se toma una unidad inferior, en este caso 3. En efecto, 3×23=69. Este producto se resta de las dos primeras cifras (o tres en el caso señalado), obteniendo 85-69=16.

A este resto se le añade la cifra siguiente del dividendo, 9. Con dicho número, 169, se procede de igual manera que con las primeras cifras, y sucesivamente con todas las cifras del dividendo.

Las dos primeras, en este caso, 1<2. 16÷2=8. 8×23=184; 169<184. Por lo que consideramos una unidad menos, 7×23=161, cuyo resto con 169 es 8. Se "baja" ahora la cifra siguiente del dividendo 3, formándose ahora el número 83. 8÷2=4; 4×23=92; 83<92. Se toma el 3. 3×23=69; 83-69=14.

Al no haber más cifras del dividendo, este 14 es el resto, que siempre ha de ser menor que el divisor.

El resultado es el siguiente: 8593 dividido por 23 da un cociente de 373 y un resto de 14; donde se ha de verificar que: 373x23+14=8593.

Algoritmo de la divisiónHallemos la división de dividendo 948 y divisor 32. La disposición y algoritmo se describen abajo, siendo el resultado: cociente 29, y resto 20.

Donde la primera cifra del cociente, "2", es el número que multiplicado por el divisor se aproxima más por defecto a las dos primeras cifras, como número, del dividendo; las cifras "30" que se sitúan debajo es el resto, que representa la diferencia entre dicha multiplicación "64" y las dos primeras cifras del dividendo "94"; (si fuera necesario para poder realizar la multiplicación por defecto, se podrían tomar una cifra más del dividendo).

A dichas cifras "30" se le añade la cifra posterior derecha de del dividendo "8", que, tomado como número 308, se constituye en nuevo dividendo al que se le aplica el mismo procedimiento, dando un nuevo cociente como cifra "9" y un resto de 20. El resultado cociente es el número formado por las dos cifras 29.

Comprobación:

29 × 32 + 20 = 948

Esta es una de las maneras por las que se puede verificar si está bien realizada la división.

La división entre otros objetos matemáticosDivisión de monomiosPara dividir dos monomios se dividen sus coeficientes y se restan los exponentes de la parte literal. Si la división de los coeficientes no es exacta, se suele representar como fracción.

División de un polinomio por un monomioSe divide cada término del polinomio por el monomio, separando los coeficientes parciales con sus propios signos.

División de polinomiosRegla para la división de dos polinomios:

1.Se ordenan los polinomios dados con respecto a una letra. Si falta algún término para ordenar el dividendo, se deja el espacio o se pone cero.

2.Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.

3.Se multiplica este cociente por cada término del divisor y este producto se resta del dividendo.

4.A la diferencia obtenida se le agrega el siguiente término del dividendo y se repite la operación hasta que se hayan dividido todos los términos del dividendo.

Existen otros algoritmos para dividir polinomios, como el de Horner, el de Ruffini o el teorema del resto. Algunos de estos métodos sólo son aplicables a ciertos tipos de polinomios.

Criterios de divisibilidadArtículo principal: Divisibilidad

Un número es divisible por 2 si es par (su última cifra es 2, 4, 6, 8 ó 0).

Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

Un número es divisible por 4 si el número formado por las últimas dos cifras es múltiplo de 4 o termina en doble 0.

Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5.

Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y 3.

Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es cero o múltiplo de 7.

Un número es divisible por 8 si el número formado por las últimas tres cifras es múltiplo de 8.

Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.

Un número es divisible por 10 si termina en 0.

Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de las cifras de los lugares pares y la suma de los valores absolutos de los lugares impares, en el sentido posible, es múltiplo de 11.

Un número es divisible por 12 si es divisible por 3 y 4.

Estos criterios sirven en particular para descomponer los enteros en factores primos, lo que se usa en cálculos como el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor.

Véase tambiénDivisión por cero

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En esta división se agrupan los llamados briófitos, estos son las hepáticas, los musgos y las antocerotas. Son plantas de pequeño tamaño que han colonizado el medio terrestre, aunque abundan principalmente en lugares de elevada humedad, puesto que necesitan del agua para llevar a cabo su ciclo reproductor.

Otra característica de los briófitos es que presentan una alternancia de generaciones heteromórfica, en la cual el gametófito es haploide y es la generación dominante frente al esporófito que es diploide y se desarrolla sobre el gametófito.

Según la morfología del gametófito encontramos dos tipos de briófitos:

Los briófitos talosos son las antocerotas y algunas hepáticas, su gametófito es un talo aplanado que se fija al sustrato por unos rizoides (pequeños filamento que no tienen poder absorbente).

Los briófitos foliosos son los musgos y la mayor parte de las hepáticas, estos gametófitos poseen un caulidio (eje) fijado también por rizoides al sustrato, además a lo largo del caulidio

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