Analisis De Flujo Vehicular

En un punto de una vialidad durante 5 minutos se contaron 21 vehículos, los cuales circulaban con las siguientes velocidades instantáneas:

8 vehículos con 60 km/h

9 vehículos con 70 km/h

4 vehículos con 80 km/h

Calcule: 1) La tasa de flujo. 2) El intervalo promedio. 3) La velocidad media especial. 4) La densidad. 5) El espaciamiento promedio.

Desarrollo,

Tasa de flujo: q

q= N/T= (21 veh)/(5 min)=4.2 veh/min→252 veh/h

Intervalo promedio: ℏ

ℏ= 1/q= 1/(252 veh/h)*(3600seg/1h)=14.29 seg/veh

Velocidad media espacial: Ṽe

v ̅e=(∑_(j=1)^n▒v_j )/m=(((8*60)+(9*70)+(4*80))km/h)/21=(1430km/h)/21=68.1 km/h

Densidad: k

k=q/Ṽe=(252veh/h)/(68.1km/h)=3.70 veh/km

Espaciamiento promedio: ŝ

s ̅=1/k=1/(3.70 veh/km)*(1000m/1km)=270.22 m/veh

En una sección de 100 metros de longitud, en un instante dado, se encuentran distribuidos 4 vehículos tal como se ilustra en la figura, viajando a las velocidades constantes que allí se indican. Estime 1) La densidad. 2) La tasa de flujo.

Desarrollo,

Densidad: k

k=N/d=(4 veh)/(89 m)=0.045veh/m →45 veh/km

Tasa de flujo: q

q= Ṽe*k

Ṽe=(∑_(j=1)^n▒v_j )/m=((66+82+76+80)km/h)/4=(304km/h)/4*=76 km/h

q= Ṽe*k=76 km/h*45 veh/km=3420 veh/h

Un tramo de carretera tiene una velocidad a flujo libre de 90 km/h y una densidad de congestionamiento de 160 veh/km. Utilizando el modelo lineal, determine: 1) La capacidad. 2) Las densidades y velocidades correspondientes a un flujo de demanda de 800 veh/h.

Desarrollo,

Capacidad o flujo máximo:

q_m= (v_l k_c)/4= (90km/h *160veh/km)/4=3600 veh/h

Velocidad

v ̅e= v_l/2 ±√(v_l^2-4(v_l/k_c )q)/2= 90/2 ±√(〖90〗^2-4(90/160)800)/2

〖v ̅e〗_1= 45+39.69=84.69km/h →v_m≤v ̅_e≤v_l

〖v ̅e〗_2= 45-39.69=5.31km/h

Densidad:

k= kc- (k_c/v_l ) v ̅e=160- (160/90)*84.69=9.44 veh/km

La relación entre velocidad y la densidad de una corriente vehicular está dada por la siguiente expresión:

v ̅_e=52-0.32k

Donde v ̅_e es la velocidad media espacial en km/h y k es la densidad en veh/km. Determine: 1) El flujo máximo. 2) El intervalo promedio a flujo máximo. 3) el espaciamiento promedio a congestión.

Desarrollo,

v_l=52

k_c=(52/0.32)=162.5

Flujo máximo:

q_m= (v_l k_c)/4= (52km/h *162.5veh/km)/4=2112.5 veh/h

Intervalo promedio a flujo máximo:

h_m= 1/q_m = 1/(2112.5 veh/h)*3600s/1h=1.70s/veh

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