Análisis y diseño de losas

Análisis y diseño de losas

Para el analisis de las losas se deben considerar las siguientes variables:

F’c=200 kg/cm2

F*c=160 kg/cm2

F’’c=136 kg/cm2

Fy=4200 kg/cm2

F’s= 2520 kg/cm2

F.C= 1.4 [Gravitacional]

R=1.5 cm [N.T.C- Concreto 4.9.2]

Y para el posterior cálculo de la constante con la cual se obtienen los valores de la tabla 6.1 de las N.T.C- Concreto se considera la siguiente formula:

Constante=Claro corto/ Claro largo

Se consideran 9 tableros en el proyecto:

4 esquinas

4 exteriores

1 interior

[pic 1]

Posteriormente para el diseño de la losa se deberán utilizar las siguientes formulas

Asmín=[pic 2]

P=[pic 3]

Q=[pic 4]

Mr= 0.9 *b * h2 * f’’c * Q * [1-0.5Q]

Para que el tablero este correctamente analizado y diseñado se deberá cumplir la siguiente condición:

Mu (+) y Mu (-) deberán ser menores a Mr.

Tablero 1. (Análisis)

Constante= 3.90m/ 4.49m

Constante= 0.90 [Tabla 6.1 N.T.C Esquina]

Lado largo.

[-] M1= 206x10-4 * 828 * 3.902 = 259.43 Kg m/m

[+] M2= 130x10-4 * 828 * 3.902 = 173.79 Kg m/m

[-] M3= 360x10-4 * 828 * 3.902 =453.37 Kg m/m

Lado corto.

[-] M1= 219x10-4 * 828 * 3.902 = 275.80 Kg m/m

[+] M2= 176x10-4 * 828 * 3.902 = 221.65 Kg m/m

[-] M3= 371x10-4 * 828 * 3.902 = 467.23 Kg m/m

Mayores.

Mayor (+)= 221.65 * 1.4= 310.31 Kg/m= 0.31Tn/m

Mayor (-)= 467.23 * 1.4= 654.11 Kg/m= 0.65Tn/m

Diseño.

H= 15cm; d= 13.5cm

Asmín= 0.7 * [pic 5]

Asmín= 3.18 m2

Proponiendo V´s #3 @ 20cm

6V´s #3 → As= 6 * 0.71cm2= 4.26cm2> Asmín [Ok]

P= = 0.00315[pic 6]

Q= = 0.083[pic 7]

Mr= 0.9*100*13.52*136*0.083 [1-0.5*0.083] = 177,468 Kg-cm [=] 1.77Tn-m

Mu (+) y Mu (-) < Mr→ Por lo tanto cumple la losa.

[pic 8]

Tablero 1.

Tablero 2. (Análisis)

Constante= 4.05m/ 4.49m

Constante= 0.90 [Tabla 6.1 N.T.C Exterior]

Lado largo.

[-] M1= 220x10-4 * 828 * 4.052 = 298.78 Kg m/m

[+] M2= 430x10-4 * 828 * 4.052 = 583.99 Kg m/m

[-] M3= 570x10-4 * 828 * 4.052 =774.13 Kg m/m

Lado corto.

[-] M1= 371x10-4 * 828 * 4.052 = 503.86 Kg m/m

[+] M2= 540x10-4 * 828 * 4.052 = 733.38 Kg m/m

[-] M3= 270x10-4 * 828 * 4.052 = 366.69 Kg m/m

Mayores.

Mayor (+)= 733.38 * 1.4= 1,026.73 Kg/m= 1.02Tn/m

Mayor (-)= 774.13 * 1.4= 1,083.778 Kg/m= 1.08Tn/m

Diseño.

H= 15cm; d= 13.5cm

Asmín= 0.7 * [pic 9]

Asmín= 3.18 m2

Proponiendo V´s #5 @ 20cm

6V´s #5 → As= 6 * 1.98cm2= 11.88cm2> Asmín [Ok]

P= = 0.009[pic 10]

Q= = 0.23625[pic 11]

Mr= 0.9*100*13.52*136*0.23625 [1-0.5*0.23625] = 464,758 Kg-cm [=] 4.64 Tn-m

Mu (+) y Mu (-) < Mr→ Por lo tanto cumple la losa.

[pic 12]

Tablero 2.

Tablero 3. (Análisis)

Constante= 4.05m/ 4.49m

Constante= 0.90 [Tabla 6.1 N.T.C Esquina]

Lado largo.

[-] M1= 206x10-4 * 828 * 4.052 = 279.77 Kg m/m

[+] M2= 130x10-4 * 828 * 4.052 = 187.42 Kg m/m

[-] M3= 360x10-4 * 828 * 4.052 = 488.92 Kg m/m

Lado corto.

[-] M1= 219x10-4 * 828 * 4.052 = 297.42 Kg m/m

[+] M2= 176x10-4 * 828 * 4.052 = 239.03 Kg m/m

[-] M3= 371x10-4 * 828 * 4.052 = 503.86Kg m/m

Mayores.

Mayor (+)= 239.03 * 1.4= 334.64 Kg/m= 0.33Tn/m

Mayor (-)= 503.86 * 1.4= 705 Kg/m= 0.705Tn/m

Diseño.

H= 15cm; d= 13.5cm

Asmín= 0.7 * [pic 13]

Asmín= 3.18 m2

Proponiendo V´s #3 @ 20cm

6V´s #3 → As= 6 * 0.71cm2= 4.26cm2> Asmín [Ok]

P= = 0.00315[pic 14]

Q= = 0.083[pic 15]

Mr= 0.9*100*13.52*136*0.083 [1-0.5*0.083] = 177,468 Kg-cm [=] 1.77Tn-m

Mu (+) y Mu (-) < Mr→ Por lo tanto cumple la losa.

[pic 16]

Tablero 3.

Tablero 4. (Análisis)

Constante= 3.90m/ 5.00m

Constante= 0.80 [Tabla 6.1 N.T.C Exterior]

Lado largo.

[-] M1= 220x10-4 * 828 * 3.902 = 277.06 Kg m/m

[+] M2= 430x10-4 * 828 * 3.902 = 541.53 Kg m/m

[-] M3= 570x10-4 * 828 * 3.902 = 717.85 Kg m/m

Lado corto.

[-] M1= 270x10-4 * 828 * 3.902 = 340.03Kg m/m

[+] M2= 540x10-4 * 828 * 3.902 = 680.06 Kg m/m

[-] M3= 333x10-4 * 828 * 3.902 = 419.37 Kg m/m

Mayores.

Mayor (+)= 680.06 * 1.4= 952.084 Kg/m= 0.95Tn/m

Mayor (-)= 717.85 * 1.4= 1,004.99 Kg/m= 1.00Tn/m

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