Aplicacion De Derivadas
Enviado por egutierrez16 • 15 de Junio de 2015 • 255 Palabras (2 Páginas) • 191 Visitas
Aplicación de las Derivadas en la Vida Cotidiana
La línea de autobuses flecha amarilla está cotizando la renta de un autobús con destino a Teotihuacán México viaje redondo, si el número de turistas que hace un recorrido en autobús es de 30, exactamente, la empresa cobra por persona $400.00 viaje redondo, por cada persona que se suma a los 30 el costo de persona reduce $20.00.
¿Cuál es el número óptimo de turistas que el autobús debe llevar para que la empresa obtenga el máximo beneficio?
Modelo Matemático
( 30 + x ) ( 400 - 20x )
Eliminamos paréntesis:
(30 + x) (400 – 20 x) → 12,000 – 600x + 400x – 20x^2
Reducimos términos semejantes:
12,000 – 200x – 20x^2
Entonces procedemos a obtener la derivada:
f(x)= 12,000 – 200x – 20x^2
f´(x)= 0 – 200 – 40x
f´(x) = -200- 40x
Despejamos x
40x= - 200
x= - 200 / -40
x= 5
Entonces decimos que el número de personas extras que llevaría la empresa para un mayor beneficio sería 5
Ahora sustituimos en nuestro modelo matemático:
( 30 + x ) ( 400 - 20x )
( 30 + 5 ) (400 – 20 * 5 )
( 35 ) (400 – 100) → (35) (300) → 10,500
Resultados:
El número de personas que debe de llevar el autobús para obtener un mayor beneficio son 35
El máximo beneficio que puede obtener la empresa Flecha amarilla por concepto de cobro del viaje es $10,500
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