Aplicación de la Teoría de Conjuntos

Tarea 3 Aplicación de la Teoría de Conjuntos

Presentación por

Yessica Liliana Cerón Muñoz

Código: 1080901540

Presentación a:

David Rodrigo Olivares

Tutor

Universidad Nacional abierta y a distancia-UNAD

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

Pensamiento Lógico Matemático

Abril 2021

Tabla de contenido

Introducción Pág. 3

Objetivos pág. 5

Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos pág. 6

Ejercicio 2: Representación de conjuntos pág. 6

Ejercicio 3: Operaciones entre conjuntos pág. 8

Ejercicio 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos pág. 11

Conclusiones pág. 14

Bibliografía pág. 15

Introducción

El propósito al desarrollar la guía de aplicación de teoría de conjuntos es dar solución a problemas en la cotidianidad.

En este trabajo encontramos ejercicios de teoría de conjuntos, definiendo los conjuntos como la recopilación de elementos que cumplen con una característica en común, dentro del ejercicio resaltamos la determinación del conjunto por extensión, en la cual se nombra cada uno de los elementos, igualmente identificamos el cardinal de un conjunto, el cual prácticamente es un número total de elementos, finalizando el primer punto de la guía esta la clasificación de conjuntos, donde identificamos el tipo de conjunto según pueda ser contabilizado o enumerado a sus elementos.

Pasando al segundo punto de la guía, representación de conjuntos, no es más una forma de mostrar cómo se escribe o como se puede dibujar los elementos de dicho conjunto, así se utiliza el Diagrama de Veen-Euler para representar los ejercicios según las operaciones planteadas. De igual modo se determina si existe igualdad entre los conjuntos del ejercicio, estableciendo si tienen los mismos elementos de acuerdo a las partes sombreadas en el diagrama.

En el punto 3 encontramos las operaciones entre conjuntos las que permiten encontrar un nuevo conjunto utilizándolas, entre las que encontramos, por ejemplo: la unión (U), la intersección (ꓵ) y la diferencia (-), así también se define los nombres de los conjuntos para proceder a dar respuesta a las operaciones propuestas en letra A de este ejercicio, expresado en el diagrama de Venn.

Para finalizar en el último ejercicio, aplicación de la teoría de conjuntos, a partir de la situación planteada se representa la información suministrada en los diagramas, también se da solución a los interrogantes aplicando los temas antes mencionados.

Objetivos

Determinar conjuntos mediante extensión.

Hallar el cardinal de un conjunto.

Reconocer tipos de conjuntos.

Definir conjuntos mediante su representación.

Utilizar adecuadamente los diagramas de Venn.

Determinar y argumentar la igualdad entre operaciones.

Representar y definir correctamente los conjuntos.

Realizar operaciones entre conjuntos.

Representar mediante diagrama de Venn las problemáticas establecidas.

Aplicar teoría de conjuntos en el desarrollo del ejercicio.

Argumentar mediante la sustentación la teoría de conjuntos.

Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos

A. 𝐴 = {𝑥⁄𝑥 ∈ 𝑍, 𝑥 𝑒𝑠 𝑛u𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑎𝑟 ∧ 0 < 𝑥 < 10}

A partir del argumento que haya seleccionado deberá dar respuesta a los siguientes ítems:

Determinar por Extensión el conjunto seleccionado

A = {2,4,6,8}

Hallar el cardinal del conjunto

N (A) = 4

Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario)

Es un conjunto finito

Ejercicio 2: Representación de conjuntos

Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de Venn.

U= Carreras de la UNAD

A= Carreras contables

B= Carreras de Salud

C= Carreras Tecnológicas

Sombrear los diagramas de Venn-Euler de cada uno de los lados de la igualdad, según la operación de conjuntos planteada en el argumento.

Determine y argumente si se cumple o no la igualdad

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