Arequipa Transito

Aplicación de Teoría de grafos en la Ciudad de Arequipa

Introducción:

Hoy en día afrontamos un problema que afecta a todos los habitantes de Arequipa y es el inevitable crecimiento del parque automotriz.

Alumnos de colegios, universidades, profesionales y trabajadores ponen en lucha el factor puntualidad con el factor del transporte público y civil; pues las congestiones en calles son inevitables y la pérdida de tiempo viene como consecuencia.

Este trabajo presenta una alternativa de solución elocuente, basada en datos estudiados, investigaciones, observaciones y el uso de conceptos claves así como de las herramientas tecnológicas que nos brindan un mejor apoyo.

Espero este proyecto pueda ser culminado y tomado en cuenta, pues la identificación con él me ha ayudado a darme cuenta que desde ahora puedo hacer algo por la ciudad y como ingeniero de sistemas de la UNSA que llegare a ser puedo aportar mucho más; con pequeños proyectos que luego seguire ampliando, mejorando y concretando como el siguiente.

Objetivos:

El presente trabajo de investigación tiene como propósito y objetivos:

• Contribuir con el mejoramiento del sistema de trasporte; a través de un software diseñado con el modelamiento virtual del tránsito vehicular de toda la ciudad de Arequipa, con lo cual se podrán determinar las vías menos congestionadas y más rápidas para llegar de un lugar a otro.

• Posteriormente llevar el sistema al alcance de todos por medio de consultas telefónicas; donde los datos de transito y congestión vayan siendo actualizados en cada instante teniendo como agentes una empresa de taxis que de informes de los lugares donde estén.

Marco teorico:

1.- Generalidades y fundamentos científicos

Lo investigado básicamente son conceptos claves y su utilidad entre los que tenemos

• El concepto de grafos

• El algoritmo de Dijkstra

• Averiguamos y observamos:

o Las principales calles y avenidas.

o Su distancia en km.

o El número de semáforos y policías que suele haber.

o El transito público.

o La densidad de autos.

o Los cruces que existen.

o con los datos anteriores calculamos el tráfico y el peso que cada calle y/o avenida representa.

2.- Metodología

Para comenzar, definimos un grafo como un conjunto, no vacío, de objetos llamados vértices (o nodos) y una selección de pares de vértices, llamados aristas (arcs) que pueden ser orientados o no. Típicamente, un grafo se representa mediante una serie de puntos (los vértices) conectados por líneas (las aristas).

Luego , definimos el algoritmo de Dijkstra, también llamado algoritmo de caminos mínimos, es un algoritmo para la determinación del camino más corto dado un vértice origen al resto de vértices en un grafo dirigido y con pesos en cada arista.

La idea de este algoritmo consiste en ir explorando todos los caminos más cortos que parten del vértice origen y que llevan a todos los demás vértices; cuando se obtiene el camino más corto desde el vértice origen, al resto de vértices que componen el grafo, el algoritmo se detiene. El algoritmo es una especialización de la búsqueda de costo uniforme, y como tal, no funciona en grafos con aristas de costo negativo; esto quiere decir que al elegir siempre el nodo con distancia menor, pueden quedar excluidos de la búsqueda nodos que en próximas iteraciones bajarían el costo general del camino al pasar por una arista con costo negativo.

Datos, cálculos y métodos:

Utilizamos la teoría de grafos y el algoritmo de Dijkstra, a un nivel más pequeño, y solo como transporte privado. Se considera como nodo lugares conocidos y como aristas las calles que los unen.

1) Definimos tráfico como la suma de los semáforos, policías, el transporte público, los cruces y la densidad de autos.

2) Definimos el peso de la arista como la multiplicación de la distancia de las calles y/o avenidas con el tráfico hallado anteriormente

En esta parte utilizamos la herramienta tecnológica “regla-ruta” de Google Earth para conseguir la distancia exacta de las calles y avenidas.

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