BITS

Combinaciones de bits[editar]

Hay 4 combinaciones posibles con dos bits

Bit 1

Bit 0

apagada 0 apagada 0

apagada 0 encendida 1

encendida 1 apagada 0

encendida 1 encendida 1

Con un bit podemos representar solamente dos valores, que suelen representarse como 0, 1. Para representar o codificar más información en un dispositivo digital, necesitamos una mayor cantidad de bits. Si usamos dos bits, tendremos cuatro combinaciones posibles:

0 0 - Los dos están "apagados"

0 1 - El primero está "apagado" y el segundo "encendido"

1 0 - El primero está "encendido" y el segundo "apagado"

1 1 - Los dos están "encendidos"

Con estas cuatro combinaciones podemos representar hasta cuatro valores diferentes, como por ejemplo, los colores azul, verde, rojo y magenta.

A través de secuencias de bits, se puede codificar cualquier valor discreto como números, palabras, e imágenes. Cuatro bits forman un nibble, y pueden representar hasta 24 = 16 valores diferentes; ocho bits forman un octeto, y se pueden representar hasta 28 = 256 valores diferentes. En general, con un número n de bits pueden representarse hasta 2n valores diferentes.

Nota: Un byte y un octeto no son lo mismo. Mientras que un octeto siempre tiene 8 bits, un byte contiene un número fijo de bits, que no necesariamente son 8. En los computadores antiguos, el byte podría estar conformado por 6, 7, 8 ó 9 bits. Hoy en día, en la inmensa mayoría de los computadores, y en la mayoría de los campos, un byte tiene 8 bits, siendo equivalente al octeto, pero hay excepciones.

Valor de posición[editar]

En cualquier sistema de numeración posicional, el valor de los dígitos depende de la posición en que se encuentren.

En el sistema decimal, por ejemplo, el dígito 5 puede valer 5 si está en la posición de las unidades, pero vale 50 si está en la posición de las decenas, y 500 si está en la posición de las centenas. Generalizando, cada vez que nos movemos una posición hacia la izquierda el dígito vale 10 veces más, y cada vez que nos movemos una posición hacia la derecha, vale 10 veces menos. Esto también es aplicable a números con decimales.

+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+

| Centenas | Decenas | Unidades | Décimas | Centésimas| ← Nombre de la posición

+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+

| 100 | 10 | 1 | 1/10 | 1/100 | ← Valor del dígito decimal

+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ de acuerdo a su posición

| 10^2 | 10^1 | 10^0 | 10^(-1) | 10^(-2) | ← Valor del dígito decimal

+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ de acuerdo a su posición

↑ expresado en potencias de 10

posición de la coma decimal

Por tanto, el número 153,7 en realidad es: 1 centena + 5 decenas + 3 unidades + 7 décimas, es decir,

100 + 50 + 3 + 0,7 = 153,7.

En el sistema binario es similar, excepto que cada vez que un dígito binario (bit) se desplaza una posición hacia la izquierda vale el doble (2 veces más), y cada vez que se mueve hacia la derecha, vale la mitad (2 veces menos).

+-----+-----+-----+-----+-----+

| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | ← Valor del bit de acuerdo a su posición

+-----+-----+-----+-----+-----+ expresado en números

| 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 | ← Valor del bit de acuerdo a su posición

+-----+-----+-----+-----+-----+ expresado en forma de potencias de 2

Abajo vemos representado el número 19.

16 + 2 + 1 = 19.

16

8

4

2

1

← Valor de posición

encendida apagada apagada encendida encendida Representación gráfica

de los bits como bombillas

encendidas y apagadas

1

0

0

1

1

← Dígitos binarios (bits)

También se pueden representar valores fraccionarios. Los números reales se pueden representar con formato de coma fija o de coma flotante. Abajo vemos el número 5,25 representado en una forma binaria de coma fija.

4 + 1 + 0,25 = 5,25

4

2

1

1/2

1/4

← Valor de posición

encendida apagada encendida apagada encendida Representación gráfica

de los bits como bombillas

encendidas y apagadas

1

0

1

0

1

← Dígitos binarios (bits)

La de arriba es una representación en coma fija de un número real en formato binario. Aunque la representación de números reales en coma flotante es diferente lo que se muestra, el esquema da una idea una parte del concepto. La representación en coma flotante es similar a la notación científica en una calculadora de mano, solo que en vez números decimales se usan números binarios y el exponente no está en base 10 sino en base 2.

Subíndices

Cuando se trabaja con varios sistemas de numeración o cuando no está claro con cual se está trabajando, es típico usar un subíndice para indicar el sistema de numeración con el que se ha representado un número. El 10 es el subíndice para los números en el sistema decimal y el 2 para los del binario. En los ejemplos de abajo se muestran dos números en el sistema decimal y su equivalente en binario. Esta igualdad se representa de la siguiente manera:

1910 = 100112

5,2510 = 101,012

Bits más y menos significativos[editar]

Un conjunto de bits, como por ejemplo un byte, representa un conjunto de elementos ordenados. Se llama bit más significativo (MSB) al bit que tiene un mayor peso (mayor valor) dentro del conjunto, análogamente, se llama bit menos significativo (LSB) al bit que tiene un menor peso dentro del conjunto.

En un Byte, el bit más significativo es el de la posición 7, y el menos significativo es el de la posición 0

+---+---+---+---+---+---+---+---+

| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | ← Posición del bit

+---+---+---+---+---+---+---+---+

|128|64 |32 |16 | 8 | 4 | 2 | 1 | ← Valor del bit de acuerdo a su posición

+---+---+---+---+---+---+---+---+

↖ Bit más significativo ↖ Bit menos significativo

En una palabra de 16 bits, el bit más significativo es el de la

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