COEFICIENTES DE DILATACIÓN LINEAL

COEFICIENTES DE DILATACIÓN LINEAL

1. OBJETIVOS

• Determinar los coeficientes de dilatación lineal de distintos solidos

1. FUNDAMENTO TEÓRICO

El coeficiente de dilatación o el coeficiente de dilatación térmica, es un cociente que mide el cambio relativo de longitud, superficie o volumen cuando un cuerpo cambia de temperatura.

[pic 1]   (1)

Los sólidos normalmente se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse. En general la variación de tamaño con la temperatura se da en las tres dimensiones, sin embargo debido a la geometría particular de cada cuerpo, en ciertos casos, solo se considera el aumento de una dimensión (alambres delgados) o en dos dimensiones (láminas delgadas) debido a que el aumento en estas dimensiones es notablemente mayor que en las otras dimensiones.

En nuestro caso tendremos 3 tubos delgados y largos, por lo que solo consideraremos la dilatación lineal.

[pic 2] (2)

Se define el coeficiente de dilatación lineal de un cuerpo como el aumento que sufre la longitud unitaria del cuerpo cuando su temperatura se ha elevado un grado.

[pic 3]      (3)

1. EQUIPO

- Un aparato de dilatación lineal.

- Una fuente de vapor de agua.

- Una regla de un metro, graduada en milímetros.

- Un termómetro.

- Un transportador.

- Un vernier.

- Tres tubos (aluminio, cobre, vidrio).

[pic 4]

Fuente de vapor de agua y aparato de dilatación térmica

1. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

-

-Se dispuso de un aparato de dilatación térmica, el cual contaba con un indicador que estaba unido con la aguja. Dicho indicador se colocó de manera vertical hacia abajo.

-Con el matraz destapado se procedió a calentar el agua.

-Luego se midió la longitud del tubo Lo (aluminio, cobre y vidrio) entre sus puntos de apoyo (entre el punto fijo y el apoyo con la aguja) y se midió la temperatura ambiental.

-Una vez medido Lo se tapó el matraz para que el vapor de agua pase por el tubo. Se esperó a que hierva el agua y se observó el giro de la aguja.

-Después de que cesó la dilatación del tubo se midió el ángulo de giro de la aguja.

1. MEDICIONES EXPERIMENTALES

Al medir obtuvieron las siguientes medidas:

El diámetro de la aguja: D = (0.6 ± 0.05) mm

Tabla N

Tabla N° 1: Mediciones experimentales

1. CÁLCULOS Y RESULTADOS

Usando la ecuación (3):

[pic 5]

[pic 6]

Para nuestro experimento el cambio de longitud se obtendrá a partir del ángulo de giro de la aguja. Además cuando los tubos aumentan su longitud estos ruedan sobre la aguja y a su vez la aguja rueda sobre el apoyo (traslación del eje de rotación de la aguja), por lo que al calcular la dilatación del tubo no será el producto del radio de la aguja por el ángulo girado sino el doble de este, es decir:

ΔL = 2θradR                                  (4)

ΔL = 2(απ/180)(D/2)                 (5)

ΔL = αDπ/180                            (6)

(6) en (3):

λ = αDπ/(180Lo(Tf-To))          (7)

Con esta última ecuación y con los datos de la tabla N° 1, se calcularon los coeficientes de dilatación lineal.

Tabla N° 2: Cálculo de los coeficientes de dilatación lineal

Ahora para el cálculo de los errores se usaron las siguientes ecuaciones:

Sean datos iniciales con sus errores:

...