CONTROL ANALOGICO

Diseñar un controlador PID para el sistema de la figura de tal manera que el sobre impulso sea máximo del 8% y el tiempo de establecimiento sea de 3 segundos.

Para diseñar el PID tenemos que Sintonizar el controlador PID esto significa encontrar los valores adecuados de la ganancia proporcional, Kp, la ganancia integral, Ki, y la ganancia derivativa, Kd.

Existen varios métodos para sintonizar el PID , en este caso usaremos el primer método de Ziegler y Nichols conocido como el método de la curva de reacción del proceso.

Primero determinamos como queda la función de transferencia de la planta 1/(s^2+21s+20)

Aplicamos una señal escalón a la planta en lazo abierto y observamos el resultado

La respuesta a la señal de prueba debe tener forma de s para poder aplicar el método

La señal de prueba, P, se expresa como el porcentaje de cambio en la unidad de corrección. La variable medida se expresa como el porcentaje del rango a escala completa. Para dar el máximo gradiente de la gráfica se traza una tangente. Para la figura 95 el máximo gradiente R es M/T. El tiempo entre la aplicación de la señal de prueba y cuando esta tangente intersecta el eje de tiempo de la gráfica se denomina atraso L.

Utilizamos el siguiente código en matlab para encontrar los valores de L y t

Asi podemos determinar que L= 0.0364 y t= 1.1752

2. Para el siguiente sistema determine:

1. Su controlabilidad.

2. Su observabilidad.

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