Control Analogico

1. INTRODUCCIÓN

La idea general de esta práctica es continuar con el reconocimiento del programa MATLAB, así como de sus principales herramientas para el desarrollo del curso de Control Análogo

2. OBJETIVOS

• Identificar las operaciones entre vectores y matrices. Analizar los diferentes comandos.

• Realizar gráficas de funciones.

• Crear un archivo .m cumpliendo requisitos predeterminados.

• Identificar las principales herramientas de la matemática simbólica.

3. TRABAJO PREVIO

• Revisar las diferentes operaciones sobre vectores y matrices

• Revisar los conceptos relacionados con matemática simbólica, tales como simplificación de polinomios, derivadas, integrales, cálculo de raíces, transformada de laplace.

4. MARCO TEÓRICO

A continuación se presenta un breve marco teórico de la práctica, asi como algunas preguntas que deben ser resueltas por el estudiante.

4.1 Generalidades de las matrices

Las matrices se crean en MATLAB recurriendo a los [ ], se digitan las filas separando los valores por espacios y luego, para cambiar de filas se utiliza el punto y coma. Ej:

4.1.1 Inversa

Para calcular la inversa de la matriz basta con recurrir al comando inv como se muestra. Ej:

>>B= inv(A)

4.1.2 Transpuesta

Para evaluar la transpuesta de una matriz se debe utilizar la comilla sencilla ‘ después de la variable que contiene la matriz. Ej:

>>C= A’

4.1.3 Determinante de una matriz

Se recurre al comando det para calcular el determinante de una matriz.

>> D=det(A)

4.1.4 Diagonal de una matriz y valores propios

Para llevar a cabo estas funciones se recurre, respectivamente a:

>> diag(A) - Diagonal de la matriz

>> eig(A) - Valores propios

4.1.5 Matrices predeterminadas

MATLAB permite crear matrices predeterminadas de la siguiente forma:

>> eye(n) -Matriz identidad de n × n

>> zeros(n,m) - Matriz de ceros de n × m

>> ones(n,m) - Matriz de unos de n × m

4.1.6 Composición de matrices

Una de las características mas importantes de MATLAB es que permiten componer matrices a partir de los elementos de otra u otras como se muestra en el ejemplo.

Si tengo la matriz A y B entonces se crea C con elementos de las dos anteriores.

Nota: EN el formato de MATLAB primero se indica la fila del elementos y luego la columna.

Revisar que sucede si se utiliza una sintaxis como la que se muestra a continuación:

>> C=[A(1,:);B(2,:)]

4.1.7 Operaciones entre matrices

En MATLAB están definidas todas las operaciones posibles con matrices. A continuación se muestran algunos ejemplos:

• + : suma

• - : resta

• *: multiplicación

• / : (x = b/A es la solución de x ∗ A = b. Es decir calcula la inversa de la matriz A y multiplica b por la derecha por dicha inversa)

• \ : (x = A \ b es la solución de A ∗ x = b. Igual que en el caso anterior, pero realiza la multiplicación

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