ENSAYO CONTROL ANALOGICO
Enviado por wahs30 • 16 de Noviembre de 2012 • 825 Palabras (4 Páginas) • 676 Visitas
TRABAJO COLABORATIVO 2
APORTE INDIVIDUAL
ANGEL RAFAEL RUIZ
1.102.828.337
GRUPO
36
TUTOR
JESUS OMAR VARGAS
UNAD
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA-ECBTI
INGENIERIA EN ELECTRONICA
CONTROL ANALOGICO
SEPTIEMBRE DE 2012
SEGUNDO PUNTO
Para el siguiente sistema determine:
1. Su controlabilidad.
2. Su observabilidad.
CONTROLABILIDAD
La controlabilidad se obtiene a partir de la forma:
M=[B:AB:… : An-1B]
Esta forma es llamada matriz de controlabilidad.
Empezamos armando la matriz:
1 … …
M=[B:AB:… : An-1B]= 0 … …
0 … …
Empezamos resolviendo en matlab A*B
>> A=[-12 -10 -5;1 0 0;0 1 0]
A =
-12 -10 -5
1 0 0
0 1 0
>> B=[1;0;0]
B =
1
0
0
>> AB=A*B
AB =
-12
1
0
>>
Ahora calculamos A2B
>> A2=A*A
A2 =
134 115 60
-12 -10 -5
1 0 0
>> A2B=A2*B
A2B =
134
-12
1
>>
En este momento ya tenemos completa nuestra matriz de controlabilidad completa:
1 -12 134
M=[B:AB:… : An-1B]= 0 1 -12
0 0 1
>> M=[1 -12 134;0 1 -12;0 0 1]
M =
1 -12 134
0 1 -12
0 0 1
>>det(M)
ans =
1
>>rank(M)
ans =
3
>>
Para comprobar nuestra respuesta introducimos en siguiente comando el matlab, el cual nos calcula la matriz de controlabilidad:
>> M1=ctrb(A,B)
M1 =
1 -12 134
0 1 -12
0 0 1
>>
Como la matriz M no es singular, es decir su determinante es diferente de 0 entonces podemos decir con toda certeza que el sistema el totalmente controlable.
Adicionalmente el rango de M corresponde al de la matriz de controlabilidad,
...