Control Analogico

ACTIVIDAD 10. TRABAJO COLABORATIVO 2

Ricardo Rey Guzmán Pérez (c.c. 12.209.543)

Tutor: Fabián Bolívar

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

CONTROL ANALOGICO

Neiva, 14 de mayo de 2012

INTRODUCCION

Con la elaboración de los ejercicios propuestos en esta actividad se pretende profundizar los conocimientos adquiridos en la Unidad 2 del Modulo, como son el diseño de sistemas de controladores PID, análisis de sistemas de control mediante la respuesta en frecuencia y análisis en espacio de estados.

En la actualidad más de la mitad de los controladores industriales utilizan esquemas de control PID o PID modificado. La utilidad de los controles PID encuentra su aplicabilidad en forma general en la mayoría de los sistemas de control. Su mayor uso se da cuando el modelo matemático de la planta no se conoce y, por lo tanto, no se pueden emplear métodos de diseño analíticos. En el campo de los sistemas para control de procesos, es un hecho bien conocido que los esquemas de control PID básicos y modificados han demostrado su utilidad para aportar un control satisfactorio, aunque en muchas situaciones específicas no aporten un control óptimo.

DESARROLLO DEL TRABAJO

¿Diseñar un controlador PID para el sistema de la figura de tal manera que el sobre impulso sea máximo del 8% y el tiempo de establecimiento sea de 3 segundos?

La función de transferencia de la planta es:

G_p (s)=1/(s^2+21s+20)

Utilizando el método de la curva de reacción del proceso de Ziegler y Nichols, se procede de la siguiente manera:

Con Simulink primero observamos la respuesta a lazo abierto de la planta a una entrada escalón.

Al revisar la forma de la respuesta del proceso al escalón se comprueba que tiene la forma requerida para poder aplicar el primer método de sintonización de Ziegler-Nichols según el cual lo primero que se debe hacer es identificar los parámetros de la función de transferencia del proceso a partir de la respuesta del mismo.

L=0.15 T=1.35

Controlador Kp Ti Td

PID 1.2 T/L=1.2(1.35/0.15)=10.8 2L=2(0.15)=0.3 0.5L=0.5(0.15)=0.075

K_i=K_p/T_i =10.8/0.3=36

K_d=K_p*T_d=10.8*0.075=0.81

La función de transferencia a lazo cerrado del sistema dado con un controlador PID es:

G(s)=(((〖K_d s^2+K〗_p s+K_i)/s) G_p (s))/(1+((〖K_d s^2+K〗_p s+K_i)/s)G_p (s))

G(s)=(〖K_d s^2+K〗_p s+K_i)/(s^3+(21+K_d ) s^2+(20+K_p )s+K_i )

Al ingresar los datos de obtenidos de Kp, Ki y kd, se obtiene la siguiente función de transferencia:

G(s)=(0.81s^2+10.8s+36)/(s^3+21.81s^2+30.8s+36)

De

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