Calculo de engranajes

Sistemas y componentes móviles

Se desea diseñar una caja reductora cuya salida de potencia sea de 13 HP a 18 RPM a 90°. Para suplir esta demanda, se cuenta con un motor de 13 HP y 3003 RPM en su eje a la entrada. La carcasa de la caja reductora, no debe superar el espacio que ocupa un cubo de 600 mm de arista. La caja reductora de engranajes, para obtener la velocidad de salida deseada, debe tener las siguientes características:

• El número mínimo de etapas dentro de la caja reductora es 4
• Las etapas en la caja son logradas con engranes helicoidales con ángulo de hélice de 30°.
• El módulo de todas las ruedas dentadas en cada una de las etapas es 2.
• En la etapa de cambio de ángulo, puede emplear engranes cónicos o helicoidales.
• Todos los ejes utilizados deben tener un diámetro nominal de 30 mm. De todas formas, tenga en cuenta ejecutar las reducciones respectivas para los cojinetes (o rodamientos) que considere necesarios.

1. Realizar el dibujo o bosquejo de sección enumerando y mencionando los elementos constitutivos de la caja reductora.

1. Especificar los diámetros primitivos y el número de dientes de cada uno de los engranes utilizados.

Desarrollo

[pic 1]

1. Primero hallamos la relación de trasmisión de cada etapa

Se calcula dividiendo la velocidad de entrada  por la velocidad de salida.

i=     We/ Ws.

I= 3003 rpm / 18 rpm

I= 166.83

• Como se tiene 4 etapas en la caja reductora despejamos la siguiente formula.

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

La relación de trasmisión para cada etapa es de 3.59

• Para determinar el mínimo de dientes de engranajes helicoidal nos vamos a la norma AGMA, la cual nos  dice que para un engranaje helicoidal de ángulo de hélice de 30° podemos utilizar un engranaje con 22, 12 y 8 según el ángulo de presión trasversal que tengamos en este caso le daremos un ángulo de presión trasversal de 25° teniendo que el número mínimo de dientes que podemos usar por engranaje es de 8 dientes.

• El módulo de todas las ruedas dentadas en cada una de las etapas es 2 y la relación de transmisión para cada etapa es de 3.59. entonces hallamos el diámetro primitivo a partir de estos datos:

Dp= m* z diámetro primitivo= modulo aparente por el número de dientes.

Primero hallamos el modulo aparente: número de etapas sobre el ángulo de hélice:

m=  # e/ Cos £  

m=  2/ Cos 30°

m= 2.309

• Ya tenemos el resultado del módulo aparente, ahora hallamos diámetro primitivo:

Dp= m* z

Dp= 2.309 * 8

Dp= 18.47 mm

• Multiplicamos la relación por cada etapa  por el diámetro primitivo del engranaje  para determinar el diámetro primitivo de los engranajes.

Dpe=Dp* i

Dpe= 18.47* 3.59

Dpe= 66.32

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