Circuitos

CORRIENTE CONTINUA

1. LEY DE OHM

La ley de ohm dice que en un conductor el producto de su resistencia por la corriente que pasa por él es igual a la caída de voltaje que se produce.

Unidades Multiplo/submúltiplo

V = voltio 1 KV (kilovoltio) = 103 V 1 mV (milivoltio) = 10-3V

A = Amperio 1 mA (miliamperio) = 10-3

1 uA (microamperio) = 10-6

R = ohmio 1KW (kilo – ohmio) = 103W 1MW(mega ohmio) = 106W

Potencia: La potencia suministrada por una fuente es igual al producto de la f.e.m. de la fuente por la corriente producida.

P = E.I

La potencia consumida por una resistencia (potencia disipada) es igual a:

P = RI2 = V2/R

La unidad de potencia eléctrica es el vatio.

1 vatio = 1 voltio x 1 amperio

1mW (milivatio) = 10-3 W

1Kw (kilovatio) = 103 W

1 MW (Megavatio) = 106 W= 103Kw.

Energía: Energía eléctrica es igual al producto de la potencia por el tiempo que dura suministrándose potencia.

Energía = P x t.

La unidad de energía eléctrica es el kilovatio–hora. Un Kwh es la energía consumida o suministrada por 1 Kw en una hora.

Ejemplos.

1) Para el circuito siguiente, determinar: a) La corriente b) La potencia suministrada por la fuente, c) La potencia disipada en la resistencia.

a) I = E/R = 10V / 1K= 10mA

b) P = EI = 10V x 10 mA = 100mW

c) P = RI2 = 1K x (10mA)2 = 100 mW

2) En el siguiente circuito hallar: a) El valor de R, b) La potencia suministrada y disipada.

a) R = E/I = 20v / 100mA = 0,2KW = 200W

b) P = E.I = 20V x 100mA = 2000 mW = 2W

P = R. I2 = (200).(0,1)2= 2W

3) En el circuito la resistencia interna de la fuente es igual a Ri = 10 W. Hallar la

diferencia de potencial V en los terminales de la fuente (a-b) cuando: a) R = 100W, b) R = 200W.

a) I= E/RT = 10V/(10+100)W = 10/110

V=RI = 100 x (10/110) = 100/11 = 9,1 V

b) I = E /RT = 10/(10+200) = 10/210

V = RI = 200 x (10/210) = 200/21 = 9,5V.

Esto nos lleva a concluir que debido a la resistencia interna de la fuente, el voltaje producido en la salida no es constante y varía con la carga.

4) Una instalación monofásica la constituye 10 bombas de 100W, una estufa de 2200W, un aire acondicionado de 1000W y artefactos electrodomésticos que consumen 800W. Si todos estos aparatos están conectados 5 horas diarias y el Kwh está a $3; ¿cuánto costará el consumo de energía en el mes?.

P = 10 x 1000 + 2200 + 1000 + 800 = 5000 w = 5 Kw

En un día se consume 5 Kw x 5 h = 25 Kwh En un mes = 25 Kwh x 30 = 750 Kwh Costo = 750 Kwh x ($3/kwh) = $2250.

2. RESISTENCIAS EN SERIE

E = V1 + V2 + V3 (Ley de Kirchoff) E = R1I + R2I + R3I E = I (R1 + R2 + R3)

E = I Rt -) Rt = R1 +R2 + R3

En general Rt = R1 +R2 + R3 + + Rn

Si R = R1 = R2 = R3 = Rn -) Rt = nR Ejemplos:

1) Hallar la corriente y la caída de voltaje en cada resistencia.

Rt = 50 + 100 + 250 = 400W I = E/R = 100 / 400 = 0,25 A.

V1 = 50 x I = 50 x 0,25 = 12,5 V

V2 = 100 I = 100 x 0,25 = 25 V

V3 = 250 I = 250 x 0,25 = 62,5 V

E = = 100,0 V

2) Hallar la resistencia total de 100 resistencias de 25W conectadas en serie. RT = nR = 100 x 25W = 2500W = 2,5 KW.

3. RESISTENCIAS EN PARALELO

I = I1 + I2 + I3 (Ley de Kirchoff) Aplicando la Ley de Ohm:

Reemplazando,

  

R R R

1 2 3

Entonces:

Caso especial:

Si R = R1 = R2 = R3 = Rn -) Rt = R/n Para dos resistencias:

Ejemplos:

1) Hallar la resistencia total o equivalente

2) Hallar la resistencia equivalente de 4 resistencias de 20 ohm conectadas en paralelo.

RT = R/n = 20 ohm/4 RT = 5Ω

3) Hallar la Resistencia equivalente de dos resistencias en paralelo de 20 y 50 ohmios.

Nota: Siempre la resistencia equivalente de una combinación en paralelo, es menor que la resistencia de más bajo valor de la combinación.

4) Hallar la resistencia equivalente del circuito de la figura que se muestra a continuación: RT

4. COMBINACIÓN SERIE PARALELO

Se simplifica el sistema resolviendo independientemente los circuitos serie y paralelo.

Ejemplo:

Hallar la Req del circuito

R1, R2, R8 = 5 R3, R4 = 30 R5, R6, R7=20 R9, R10= 10

R5 y R6 están en paralelo, al igual que R9 y R10; y R3 y R4 .

R5R6 = 2020 = 10 = R11 R9R10=1010 =5 = R12 R3R4 = 3030 =15 = R13

El circuito se reduce a:

R1, R2, R8, R12 = 5

R7=20 R11=10 R13=15

R8 y R12 están en serie y a la vez en paralelo con R7

R9 + R12 = 5 + 5 = 10 (R8 + R12)R7 = 1020=20/3

(R11+R14)R13 = (10 + 20/3)15 = 50/3 15 = 150/19 RT = 5 + 5 + 150/19 = 340/19 Ç~.

Ejercicios

1) En el circuito de la figura encontrar el valor de a) I, b) V, c) La potencia disipada en R.

2) Si el valor de I en el ejercicio anterior es 20mA, hallar el valor de a) V, b) E.

5. MEDIDORES

Generalmente estos 3 aparatos se incluyen en uno solo llamado multímetro (tester)

5.1 VOLTÍMETRO

Consta de un medidor de corriente (galvanómetro) y de un conjunto de resistencias conectadas en serie, con el fin de amplificar el rango de medición de las escalas.

Ejemplo:

Diseñar un voltímetro tomando un galvanómetro de 1 mA y 50W, para que mida hasta 10V.

SÍMBOLO

La máxima deflexión ocurre al pasar por el medidor una I = 1 mA. Si su resistencia es de 50W, - la caída de voltaje en él es de : 1 mA x 50W = 50mV.

Para que se pueda aplicar 10V, se agrega una resistencia en serie de tal forma que produzca una caída de voltaje de 10V – 50 mV = 9,95V.

R = 9,95V/1mA = 9,95KW -) R = 10kW.

Si se quisiera diseñar para 20V, habría que seleccionar R de 20 KW. Esto nos indica que a medida que aumenta la escala de medida, aumenta la resistencia del voltímetro. Para el ejemplo, la sensibilidad = 10K/10V = 1000 Ω/V. Los multímetros corrientes tienen una sensibilidad de 20000 Ω/V.

La resistencia interna de un voltímetro es alta. Idealmente la R -)∞ (circuito abierto).

Dado que la resistencia interna de un voltímetro no es infinita, se cometen errores en la medición del voltaje.

Ejemplo:

Hallar el valor medido en el voltímetro si a) Es ideal

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