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Contenido

HISTORIA 2

LAS ECUACIONES EN FUNCIÓN DE DOS CAMPOS: 3

APLICABILIDAD 4

IMPORTANCIA 5

¿QUE DEMOSTRARON ESTAS ECUACIONES? 5

PRIMERA LEY DE GAUSS (ELECTRICA) 5

SEGUNDA LEY DE GAUSS (MAGNÉTICA) 8

TERCERA LEY DE FARADAY 11

CUARTA LEY DE ÁMPERE 13

DEDUCIONES DE LAS 4 ECUACIONES DE MAXWELL 15

COMPRESIÓN ANTE LAS ECUACIONES 16

GLOSARIO 20

CITAS 22

BIBLIOGRAFÍA 23

HISTORIA

Alrededor de 1860, el gran físico James Clerck Maxwell dedujo que las leyes experimentales de la electricidad y el magnetismo, (leyes de Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday entre otras) podían resumirse de una forma matemática concisa que hoy es conocida como Ecuaciones de Maxwell.

Estas son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente de 20) que describen por completo los fenómenos ELECTROMÁGNETICOS. Es decir unificó las leyes que existían hasta entonces en donde se convirtieron casos simplificados, a este trabajo sobre el electromagnetismo se le conoce como la segunda gran unificación en física después de la primera llevada a cabo por Newton.

En una de ellas (la de Ampere) aparecía una inconsistencia que Maxwell fue capaz de eliminar. Además, los experimentos individuales que condujeron a las leyes nunca dieron una indicación de sus implicaciones, entre ellas la existencia de ondas electromagnéticas.

La virtud de las ecuaciones de Maxwell en que ellas aparecen a primera vista los Campos eléctricos E y campos magnéticos Ben el tiempo, con el fin de relacionarlas entre sí para obtener resultados y predecir nuevas consecuencias.

Esquema 1: Leyes basada para la contribución de las Ecuaciones de Maxwell.

LAS ECUACIONES EN FUNCIÓN DE DOS CAMPOS:

Fig.1 Ecuaciones de Maxwell de modo diferencial e integral.

Fig. 2: Significados de las constantes pertenecientes a las Ecuaciones de Maxwell.

En ocasiones es conveniente expresar esas ecuaciones en función de sólo dos campos (uno eléctrico y otro magnético). Con lo que podemos transformar las ecuaciones de Maxwell a la forma siguiente:

Fig. 3: Ecuaciones de Maxwell de manera diferencial.

APLICABILIDAD

Las ecuaciones de Maxwell constituyen un pilar básico de la teoría electromagnética ya que por ahora se demostraron como válidas siempre. Esto es debido a que la teoría electromagnética siempre fue, sin saberlo, una teoría relativista. De hecho, cuando se estudia desde el punto de vista cuántico estas ecuaciones sólo deben ser revisadas para tener en cuenta el carácter discreto de los fotones, pero cuando tenemos gran cantidad de ellos podemos aplicar los resultados continuos sin ningún problema.

IMPORTANCIA

¿QUE DEMOSTRARON ESTAS ECUACIONES?

Esquema 2: Información obtenida mediante las 4 Ecuaciones de Maxwell.

PRIMERA LEY DE GAUSS (ELECTRICA)

Describe cómo es el campo eléctrico debido a cargas en reposo, Ley de Gauss, explica la relación entre el flujo del campo eléctrico y una superficie cerrada. La ley dice que el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional, a la densidad carga que hay en el interior de la superficie.

Ejemplo ilustrativo:

Tenemos una llave de agua con un bebedero, La DIVERGENCIA del agua es positiva cuando se abre la llave zona de corte donde nace, la zona de saturación es donde vierte el fluido y la zona de activación o trabajo es cuando se quita el tapo a con vértice en cero(muere).

Fig. 4-5: Representación de LEY DE GAUSS Eléctrica mediante la curva característica y el ejemplo de llave.

Donde hay cargas positivas o negativas (nacen o mueren) las líneas del campo eléctrico.

Tenemos una bombilla, para esto un encendedor encendido (1) y apagado (0). El campo eléctrico hace que los electrones corran (corriente) y se enciendan las bombillas.

“La divergencia del campo eléctrico es igual a la densidad de carga.”

Los protones y los electrones se direccionan en el campo eléctrico.

Fig. 6: Demostración de cargas negativas y positivas, ejemplo de la bombilla

Además, al ser la densidad de líneas proporcionales a la magnitud de la carga, resulta que este flujo es proporcional a la carga si está encerrada (o nula, si no lo está).

Esta ley es más general que la ley de COULOMB, ya que se trata de una ley universal, válida en situaciones no electrostáticas en las que la ley de COULOMB no es aplicable.

Fig. 7: Editorial de la ley de Gauss Eléctrica

SEGUNDA LEY DE GAUSS (MAGNÉTICA)

Esta ley traduce en forma matemática la imposibilidad de separar los polos magnéticos de un imán (LEY DE GAUSS CAMPO MAGNETICO), es equivalente a afirmar que el monopolo magnético no existe.

Ejemplo ilustrativo:

Tenemos una batería o imán y a sus lados laterales están interconectadas mediante líneas de flujo magnética estas giran entorno de la misma generando una sola carga esto dependerá de la polarización de las cargas (+,-) DIRECTA o (-,+) inversa.

Fig. 8: “La divergencia (diferencial o derivada) del campo magnético es cero.”

Esto se debe a que las líneas no empiezan ni acaban, son circulares incluso si rompemos el imán o batería, estas van a tornar a ser cero.

Si en algún momento se demuestra que el diferencial () de la inducción magnética (B) es diferente de 0.

≠

Se demostrará la existencia de dos monopolos magnéticos y la LEY DE GAUSS para el campo magnético debería modificarse para adoptar la forma de la PRIMERA LEY DE GAUSS ELECTRICA, donde corresponde a la densidad de monopolos magnéticos.

Fig. 9: Editorial de la ley de Gauss magnética

TERCERA LEY DE FARADAY

La cuarta ley recoge la aportación de FARADAY:

 x E= - მ B/მ t

Establece que el voltaje inducido en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde. Además muestra que un voltaje puede ser generado variando el flujo magnético que atraviesa una superficie dado, esto es la base del funcionamiento de los motores eléctricos y los generadores eléctricos.

Ejemplo Ilustrativo:

“El rotacional del campo electrico es igual a la tasa

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