Colaborativo De Analisis De Circuitos Dc Final

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería ECBTI

Final_ Trabajo colaborativo I

Grupo: 201418_87

Presentado por

OSCAR CASTILLO PEREZ C.C. 18882040

DIOLAIME ARIZA HERNANDEZC.C .1517519

Tutor

JOAN SEBASTIAN BUSTOS

ZIPAQUIRA 2012

Índice

Objetivos 3

Material de Trabajo, Herramientas software de apoyo 3

Breve marco teórico de la temática a desarrollar 3

Procedimiento 4

Desarrollo 4

Análisis de resultados 17

Conclusiones. 18

Bibliografía. 18

Objetivos

Analizar los circuitos serie, paralelo, serie-paralelo, y comprobar la validez de las propiedades de dichos modos de conexión, en lo que se refiere a la resistencia equivalente, tensiones e intensidades.

Aplicar las formulas de transformación delta estrella para simplificar circuitos.

Aplicar los conceptos de divisor de tensión y divisor de corriente.

Utilizar el equivalente de thevenin para simplificar cálculos de circuitos complejos.

Material de Trabajo, Herramientas software de apoyo

Textos de circuitos, Word, Microsoft mathematics, calculadora.

Breve marco teórico de la temática a desarrollar

El teorema de Kennelly, llamado así en homenaje a Arthur Edwin Kennelly, permite determinar la carga equivalente en estrella a una dada en triángulo y viceversa. El teorema también se le suele llamar de transformación estrella-triángulo (escrito Y-Δ) o transformación te-delta (escrito T-Δ).

Conversión estrella delta

Ra = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R2

Rb = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R1

Rc = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R3

Conversión delta estrella

R1 = (Ra x Rc) / (Ra + Rb + Rc)

R2 = (Rb x Rc) / (Ra + Rb + Rc)

R3 = (Ra x Rb) / (Ra + Rb + Rc)

Resistencia equivalente

Se denomina resistencia equivalente de una asociación respecto de dos puntos A y B, a aquella que conectada la misma diferencia de potencial, UAB, demanda la misma intensidad, I (ver figura 0). Esto significa que ante las mismas condiciones, la asociación y su resistencia equivalente disipan la misma potencia.

Asociación en serie

Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, todas ellas son recorridas por la misma corriente.

Asociación en paralelo

Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos terminales comunes de modo que al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, UAB, todas las resistencias tienen la misma caída de tensión, UAB.

Figura 0. Asociaciones generales de resistencias: a) Serie y b) Paralelo. c) Resistencia equivalente.

Procedimiento

1. leer el problema de forma completa y observar el diagrama del circuito.

2. Sacar los datos y la incógnita

3. Identificar series, paralelos o deltas que se puedan simplificar y aplicar las fórmulas

4. Remplazar los datos con las unidades correspondientes.

5. Resolver correctamente las ecuaciones y simplificar.

6. Verifica si el resultado esta bien.

Desarrollo

1. En el circuito de la Figura 1, Hallar I1, I2, I3 por el método de Kirchhoff.

Solución

Malla 1

-20+2I_1-2I_2+5+I_1-I_3-5=0

3I_1-2I_2-I_3=20 Ecuación (1)

Malla 2

-5+2I_2-2I_1+11I_2-8+11I_2-11I_3=0

-2I_1+24I_2-11I_3=13 Ecuación (2)

Malla 3

5+I_3-I_1+11I_3-11I_2+3I_3=0

-I_1-11I_2+15I_3=-5 Ecuación (3)

Con esto podemos conformar un sistema de ecuaciones:

(■(3&-2&-1@-2&24&-11@-1&-11&15)│■(20@13@-5))

(■(3&-2&-1@-2&24&-11@-1&-11&15)│■(20@13@-5)) f_1=f_1+f_2

(■(1&22&-12@-2&24&-11@-1&-11&15)│■(33@13@-5)) ■(f_2=f_2+2f_1@f_3=f_3+f_1 )

(■(1&22&-12@0&68&-35@0&11&3)│■(33@79@28)) f_2=f_2/68

(■(1&22&-12@0&1&(-35)/68@0&11&3)│■(33@79/68@28)) ■(f_1=f_1-22f_2@f_3=f_3-11f_2 )

(■(1&0&(-23)/34@0&1&(-35)/68@0&0&589/68)│■(253/34@79/68@1035/68)) f_3=〖68f〗_3/589

(■(1&0&(-23)/34@0&1&(-35)/68@0&0&1)│■(253/34@79/68@1035/589)) ■(f_2=f_2+(35f_3)/68@f_1=f_1+(23f_3)/34)

(■(1&0&0@0&1&0@0&0&1)│■(5083/589@1217/589@1035/589))

Por tanto los valores son:

I_1=5083/589; I_2=1217/589;I_3=1035/589

2. Determinar I1,I2 y Vx en el siguiente circuito de la figura 2

Figura 2

I_2=1 [A]

I_1 (10k+20)-10-10=0

I_1=20/10020=1.998 mA

V_x+10(I_2-I_1 )+10I_2=0

V_x=-10(I_2-I_1 )-10I_2

V_x=-10(1-1.998m)-10*1

V_x=-19,98 V

3. Para el circuito de la figura 3 determinar el Voltaje en el nodo Vi :

Figura 3

I_2=3 [mA]

I_1 (2k+4k)+6=0

I_1=(-6)/6k=-1 mA

6k(I_3-I_2)+I_3 (2k+1k)=0

〖9kI〗_3=6kI_2

I_3=(6kI_2)/9k

I_3=(2*3m)/3

I_3=2mA

V_i=6k(I_2-I_3)

V_i=6k(2m-3m)

V_i=6 V

4. Del circuito de la figura 4 determinar las corrientes de malla I1, I2 e I3

Figura 4

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