Colaborativo

SOLUCION

Encuentre todas las soluciones reales de las ecuaciones

1/(x-1)+1/(x+2)=5/4

(4(x+2) + 4(x-1))/(x-1)(x+2)4 = (5 (x-1)(x+2))/(x-1)(x+2)4

4x+8+4x-4=5 (x^2+x-2)

8x+4 =5x^2+5x-10

5x^2-8x+5x-10-4=0

5x^2-3x-14= x=(3±√(3^2-4(5)(-14)))/10 =x=(3±√289)/10

x= (3±17)/10 = R=x=(3+17)/10=2

x=(3-17)/10=(-7)/5

(x+5)/(x-2)=5/(x+2) + 28/(x^2-4) = ((x+2)(x+5))/((x+2)(x-2)) = (5 (x-2)+ 28)/((x+2)(x-2))

x^2+5x+2x+10 =5x -10+28

x^2+ 5x-5x+2x+10-28=0

x^2+2x-8 = x = (-2±√(2^2-4(1)(-8) ))/2 = (-2±√36)/2 =

R: (-2+6)/2 =4/2=2

R: (-2-6)/2 = (-8)/2= -4

Un fabricante de pequeños instrumentos encuentra que la ganancia P ( en dólares) generada por la producción de x hornos de microondas por semana está dada por la formula P=1/10 x(300-x) siempre que 0≤x≤200 ¿Cuántos hornos se tienen que fabricar en una semana para generar una ganancia de 1250 dólares?

1250=1/10 x(300-x)

1250(10)=x(300-x)

12500=300x-x^2

x^2-300x+12500=0

(x-250)+(x-50)=0

x-250=0

R: x=250

x-50=0

R: x=50

Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución

2(x+1)/3<2x/3-1/6

2∙2(x+1)<2(2x)-1

4(x+1)<4x-1

4x+4<4x-1

4x-4x<-1-5

0x<-6

x^2-8x+8>4-4x

x^2-8x+4x+8-4>0

x^2-4x+4>0

(-2)(x-2)>0

x-2>0

R: x>2

x-2>0

R: x>2

Encuentre la solución para la siguiente ecuación

|x-3|=|x+1|

|■(x-&3@x+&1)|=|■(x+&1@x+&1)|

|■(x-&3@x+&1)|=1

|■(x-&3@x+&1)|=1

x-3=x+1

x-x=1+4

0x=5

No hay solución x={0}

|■(x-&3@x+&1)|=-1

x-3=-(x+1)

x-3=-x-1

x+x=-1+3

2x=2

x=2/2 = x=1

Encuentre la solución para la siguiente inecuación

|█(3@2x+1)|≥7

-7≥3/(2x+1)≥7

-7(2x+1)≥3 ≥7(2x+1)

-7(2x+1)≥3

-14x-7≥3

-14≥3+7

-14x≥10

x≥-10/14

R: x≥-5/7

3≥7(2x+1)

3≥14x+7

3-7≥14x

-4≥14x

-4/14≥x

R:

...