Compuertas Logicas Booleanas

LAS COMPUERTAS LÓGICAS

Docente: Alex Molina Rondón

INTRODUCCIÓN

Dentro de la electrónica digital, existe un gran número de problemas a resolver que se repiten normalmente. Por ejemplo, es muy común que al diseñar un circuito electrónico necesitemos tener el valor opuesto al de un punto determinado, o que cuando un cierto número de pulsadores estén activados, una salida permanezca apagada. Todas estas situaciones pueden ser expresadas mediante ceros y unos, y tratadas mediante circuitos digitales. Los elementos básicos de cualquier circuito digital son las compuertas lógicas.

Hay disponible una gran variedad de compuertas estándar, cada una con un comportamiento perfectamente definido, y es posible combinarlas entre si para obtener funciones nuevas. Desde el punto de vista práctico, podemos considerar a cada compuerta como una caja negra, en la que se introducen valores digitales en sus entradas, y el valor del resultado aparece en la salida. Cada compuerta tiene asociada una tabla de verdad, que expresa en forma de lista el estado de su salida para cada combinación posible de estados en la(s) entrada(s).

Si bien al pensar en la electrónica digital es muy común que asumamos que se trata de una tecnología relativamente nueva, vale la pena recordar que Claude E. Shannon experimento con relés e interruptores conectados en serie, paralelo u otras configuraciones para crear las primeras compuertas lógicas funcionales. En la actualidad, una compuerta es un conjunto de transistores dentro de un circuito integrado, que puede contener cientos de ellas. De hecho, un microprocesador no es más que un chip compuesto por millones de compuertas lógicas.

Veremos a continuación que símbolo se utiliza para cada compuerta, y su tabla de verdad.

COMPUERTA AND (Y)

Con dos o más entradas, esta compuerta realiza la función booleana de la multiplicación. Su salida será un “1” cuando todas sus entradas también estén en nivel alto. En cualquier otro caso, la salida será un “0”. El operador AND se lo asocia a la multiplicación, de la misma forma que al operador SI se lo asociaba a la igualdad. En efecto, el resultado de multiplicar entre sí diferentes valores

binarios solo dará como resultado “1” cuando todos ellos también sean 1, como se

puede ver en su tabla de verdad. Matemáticamente se lo simboliza con el signo

“x”.

Tabla de verdad de la compuerta AND de 2 entradas

Tabla de verdad de la compuerta AND de 4 entradas

Podemos pensar en esta compuerta como una lámpara, que hace las veces de

salida, en serie con la fuente de alimentación y dos o más interruptores, cada uno

oficiando de entrada. La lámpara se encenderá únicamente cuando todos los

interruptores estén cerrados. En este ejemplo, el estado de los interruptores es “1”

cuando están cerrados y 0 cuando están abiertos. La salida está en 1 cuando la

lámpara está encendida, y en 0 cuando está apagada.

Circuito eléctrico equivalente a una compuerta AND

COMPUERTA OR (O)

La función booleana que realiza la compuerta OR es la asociada a la suma, y

matemáticamente la expresamos como “+”. Esta compuerta presenta un estado

alto en su salida cuando al menos una de sus entradas también está en estado

alto. En cualquier otro

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