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MUESTREO DE SITUACIONES

INTRODUCCIÓN AL MUESTREO

POBLACIÓN

Una población es un conjunto de elementos (sujetos, objetos, entidades abstractas, etc.) que poseen una o más características en común, podemos encontrar dos tipos de poblaciones dependiendo del número de elementos de que consten.

• Poblaciones finitas: formadas por un número finito de elementos.

• Poblaciones infinitas: formadas por un número infinito de elementos.

El hecho de que las poblaciones, por lo general, sean infinitas o estén formadas por un gran número de elementos, hace que la descripción exacta de sus propiedades sea un objetivo prácticamente inaccesible. Por esta razón, lo habitual es trabajar con “muestras”.

MUESTRA

Una muestra es un subconjunto de elementos de una población. Para extraer conclusiones validas e imparciales referidas a todos los elementos de la población a partir de la observación de sólo unos pocos elementos, es necesario, que la muestra utilizada sea representativa de la población; esto se consigue mediante las “técnicas de muestreo”.

TAMAÑO MUESTRAL

Es el número de elementos que constituyen la muestra. Los elementos que componen la muestra se seleccionarán de la población generalmente de forma aleatoria, por tanto una muestra de tamaño “n” puede interpretarse como una variable aleatoria n-dimensional cuya distribución de probabilidad dependerá de la distribución de probabilidad F(X) de la población y del tamaño muestral “n”.

PARÁMETRO:

Es un valor numérico que describe una característica de una población. Los parámetros son valores numéricos constantes (es decir, no son variables), definida una población cualquiera y un parámetro en ella, ese parámetro sólo puede tomar un valor numérico concreto. Habitualmente los parámetros de interés serán la media y los porcentajes.

ESTADÍSTICO O ESTIMADOR:

ESTADÍSTICO

Un estadístico es un valor numérico que describe una característica de una muestra. Su valor concreto depende de los valores de la muestra seleccionada en la que es calculado. Es evidente que de una población cualquiera es posible extraer más de una muestra diferente del mismo tamaño, por tanto el valor de un estadístico varía de una muestra a otra. Un estadístico no es un valor numérico constante (como lo es un parámetro), sino que es una variable: su valor concreto depende de la muestra en la que es calculado.

Algunos de los estadísticos principales son:

La media muestral

La varianza muestral

El total muestral

La cuasi varianza muestral

La proporción muestral,

El mayor y menor valor de la muestra.

Un estadístico que se utiliza para estimar un parámetro desconocido de la población recibe el nombre de estimador.

VARIABLE ALEATORIA

Es una variable que puede tomar un cierto número de valores, con una probabilidad asociada a cada valor. Por tanto dicha variable aleatoria seguirá una “distribución” determinada.

Una muestra proporciona una estimación de la magnitud (parámetro) a estudiar, pero si se extrae otra muestra según las mismas reglas de selección, se obtendrá sin duda otro resultado para la estimación de la magnitud (parámetro) estudiada. Por tanto “el estimador” es una “variable aleatoria”.

La distribución del estimador viene dada por el conjunto de los resultados obtenidos a partir del conjunto de las muestras posibles; el carácter aleatorio proviene de la extracción aleatoria de la muestra.

MUESTREO

Una muestra puede ser de dos tipos: no probabilística y probabilística.

En la muestra no probabilística la selección de las unidades de análisis dependen de las características, criterios personales, etc. del investigador por lo que no son muy confiables en una investigación con fines científicos o tecnológicos. Este tipo de muestra adolece de fundamentación probabilística, es decir, no se tiene la seguridad de que cada unidad muestral integre a la población total en el proceso de selección de la muestra.

El muestreo no probabilístico comprende los procedimientos de muestreo intencional y accidental:

a) Muestreo Intencional. El muestreo intencional es un procedimiento que permite seleccionar los casos característicos de la población limitando la muestra a estos casos. Se utiliza en situaciones en las que la población es muy variable y consecuentemente la muestra es muy pequeña.

b) Muestreo Accidental: El muestreo accidental consiste en tomar casos hasta que se completa el número de unidades de análisis que indica el tamaño de muestra deseado. Los anteriores procedimientos de muestreo no son recomendables para una investigación científica.

El muestreo probabilístico permite conocer la probabilidad que cada unidad de análisis tiene de ser integrada a la muestra mediante la selección al azar. Este tipo de muestreo comprende los procedimientos de muestreo simple o al azar, estratificado, sistemático y por conglomerados o racimos.

a) Muestreo Simple: De acuerdo con Webster (1998) “una muestra aleatoria simple es la que resulta de aplicar un método por el cual todas las muestras posibles de un determinado tamaño tengan la misma probabilidad de ser elegidas,” (p. 324). Esta definición refleja que la probabilidad de selección de la unidad de análisis A es independiente de la probabilidad que tienen el resto de unidades de análisis que integran una población. Esto significa que tiene implícita la condición de equiprobabilidad (Glass y Stanley, 1994).

Los pasos para obtener una muestra aleatoria simple son:

1 Definir la población de estudio.

2 Enumerar a todas las unidades de análisis que integran la población, asignándoles un número de identidad o identificación.

3 Determinar el tamaño de muestra óptimo para el estudio.

4 Seleccionar la muestra de manera sistemática utilizando una tabla de números aleatorios generada por medios computacionales para garantizar que se tiene un orden aleatorio.

Por ejemplo, para obtener una muestra de alumnos del Instituto Tecnológico de Nuevo Casas Grandes a los que se les aplicará una encuesta. Lo primero que se hace es enumerar a todo el alumnado de la institución. Se obtiene una lista de los alumnos matriculados y se le asigna un número a cada uno de ellos en orden

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