Controladores

MARCO TEORICO

MATLAB es un lenguaje de alto nivel y un entorno interactivo para el cálculo numérico, visualización y programación. Usando MATLAB, puede analizar los datos, desarrollar algoritmos y crear modelos y aplicaciones. El lenguaje, las herramientas y funciones matemáticas integradas que permiten explorar múltiples enfoques y llegar a una solución más rápida que con hojas de cálculo o lenguajes de programación tradicionales, como C / C + + o Java ™.

Controladores derivativos (d)

La acción derivativa se manifiesta cuando hay un cambio en el valor absoluto del error; (si el error es constante, solamente actúan los modos proporcional e integral).

La función de la acción derivativa es mantener el error al mínimo corrigiéndolo proporcionalmente con la misma velocidad que se produce; de esta manera evita que el error se incremente.

Se deriva con respecto al tiempo y se multiplica por una constante D. El control derivativo se caracteriza por el tiempo de acción derivada en minutos de anticipo. Cuando el tiempo de acción derivada es grande, hay inestabilidad en el proceso. Cuando el tiempo de acción derivada es pequeño la variable oscila demasiado con relación al punto de consigna. El tiempo óptimo de acción derivativa es el que retorna la variable al punto de consigna con las mínimas oscilaciones.

desarrollo

Ejercicio 1

Construimos el diagrama de bloques en matlap y queda de la siguiente manera

Figura 1diagrama primer sistema

Para usar la función de transferencia y reducir los bloque usamos Matlab en el editor de códigos, metemos la función de trasferencia de los dos bloques que son el de control y la función de transferencia

Figura 2 reduccion en funcion de transferencia

Una vez reducido y obtenido la función de transferencia del control y el sistema se tiene que cerrar el lazo y para obtener la función a lazo cerrado

Figura 3 funcion a lazo cerrado

Ya teniendo la función de transferencia lo que tenemos que hacer es buscar los polos que esta tiene :

Figura 4 ubicacion de polos

Observamos que la ecuación tiene tres polos uno que solo tiene parte real y dos conjugados complejos. Para poder trabajar con los polos se tiene que extraer la parte real y la parte imaginaria, pero solo trabajaremos con los valores absolutos

Figura 5 valores absolutos de los polos

Para obtener el valor de frecuencia natural se saca la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la parte imaginaria y la parte real obtenidos respectivamente.

Figura 6 frecuencia natural

Para obtener el valor de

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