Coordenadas Polares

Coordenadas polares

Las coordenadas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia. Se toma un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida que pasa por O, llamada eje polar o en el sistema cartesiano conocido como eje x, como sistema de referencia. Con este sistema de referencia y una unidad de medida métrica, todo punto del plano corresponde a un par ordenado (r, θ) donde r es la distancia del Punto de origen y θ es el ángulo formado entre el eje polar y la recta dirigida OP que va de O a P. El valor θ crece en sentido antihorario y decrece en sentido horario. La distancia r (r ≥ 0) se conoce como la coordenada radial o radio vector, mientras que el ángulo es la coordenada angular o ángulo polar. En el caso del origen, O, el valor de r es cero, pero el valor de θ es indefinido.

Ecuación polar

A la ecuación que define una curva expresada en coordenadas polares. En muchos casos se puede especificar tal ecuación definiendo como una función de θ. La curva resultante consiste en una serie de puntos y se puede representar como la gráfica de una función .

Debido a la naturaleza circular del sistema de coordenadas polar, muchas curvas se pueden describir con una simple ecuación polar, mientras que en su forma cartesiana sería mucho más intrincado. Algunas de las curvas más conocidas son la rosa polar, la espiral de Arquímedes, la lemniscata, el caracol de Pascal y la cardioide.

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