¿Cuál De Los Amigos Que Quieras Invitar En Topface

Consideremos el experimento que consiste en arrojar al aire una moneda, dejarla caer

al piso, y observar qu´e lado queda hacia arriba (podemos suponer que lo hacemos en

una amplia habitaci´on sin muebles, para asegurarnos que no quede de canto ni debajo

de un ropero). En principio, el resultado es perfectamente predecible: si conocemos con

suficiente precisi´on las velocidades iniciales de traslaci´on y rotaci´on, y las elasticidades de

los materiales del piso y de la moneda, el resultado queda determinado y se puede obtener

resolviendo un sistema de ecuaciones diferenciales.

Sin embargo, si alguien intentara realizar esta predicci´on, encontrar´ıa el inconveniente

de que muy peque˜nas modificaciones en los valores iniciales modifican el resultado; de modo

que para disponer de un modelo matem´atico ´util de esta situaci´on, habr´ıa que conocer los

valores iniciales con una precisi´on inalcanzable en la realidad.

Consideremos en cambio el experimento que consiste en arrojar la moneda una gran

cantidad de veces y registrar la proporci´on de veces que sali´o “cara”. Si tenemos la paciencia

de hacerlo, observaremos que de una realizaci´on a otra los valores registrados no suelen

cambiar mucho. Esa proporci´on ser´ıa entonces una caracter´ıstica intr´ınseca del experimento,

la que s´ı se podr´ıa prestar a ser modelada matem´aticamente, cosa que no suced´ıa

con los resultados de los tiros tomados individualmente.

Por ejemplo, mostramos a continuaci´on la proporci´on de “caras” en 10 repeticiones del

experimento consistente en arrojar la moneda 10000 veces:

0.4964 0.5018 0.4997 0.5070 0.4958 0.5012 0.4959 0.5094 0.5018 0.5048

(los tiros de la moneda han sido “simulados” en una computadora –Secci´on 3.2.1– haciendo

innecesario el trabajo de conseguir la moneda y luego arrojarla 10000 veces).

Es de estas situaciones que se ocupa la Teor´ıa de Probabilidad, en las que se desea

un modelo matem´atico, no del resultado de una realizaci´on de un experimento, sino de la

proporci´on de veces que se dar´ıan los resultados, en una larga serie de repeticiones (ideales)

...