¿Cuántas señales diferentes se pueden formar con 10 banderas distintas, levantando al menos 3 y no más de 6 banderas en una de un mástil?

4. ¿Cuántas señales diferentes se pueden formar con 10 banderas distintas, levantando al menos 3 y no más de 6 banderas en una de un mástil?

5. ¿De cuantas maneras diferentes se pueden contestar un examen de 5 preguntas, si hay que responder a 3 de ellas?

9.6. COMBINACIONES

Son arreglos de los elementos de un conjunto sin importar el orden en que se dispongan.

EJEMPLOS

1. ¿Cuántas comisiones de 3 personas se pueden formar seleccionándolas de entre 10 personas?

2. ¿Cuántos comités diferentes pueden seleccionarse entre 7 hombres y 4 mujeres, si deben constituirse de:

a. 3 hombres y 2 mujeres.

b. 5 personas de las cuales por lo menos tres deben ser hombres.

3. Es necesario elegir un comité de 10 personas entre 6 abogados, 8 economistas y 5 ingenieros. Si el comité debe estar integrado por 4 abogados, 3 economistas y 3 ingenieros.

4. a. ¿Cuántas comisiones de 3 personas se pueden formar seleccionándolas de entre 10 personas?

b. 6 de 7 personas entre 10?

Se puede concluir que

5. Demostrar que

Como y

Igualamos y obtenemos:

6. Una caja contiene 7 fichas rojas, 6 blancas y 4 azules. ¿Cuántos grupos de 3 fichas se pueden formar, si:

a. Las 3 deben ser rojas?

7 Fichas rojas

6 Fichas blancas

4 Fichas azules

b. Ninguna puede ser roja?

7. Un examen consta de 4 preguntas, se debe dar respuesta solo a 3 de las preguntas, ¿Cuántos exámenes de diferente contenido habrá que corregir como máximo?

• Formemos las posibilidades: (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4).

8. De una bolsa que contiene 7 bolas negras y 5 blancas. ¿Cuántos conjuntos de bolas pueden extraerse, si se desea que 3 de ellas sean negras y 2 blancas?

9. ¿Cuántos grupos diferentes pueden formarse de entre 5 niñas morenas y 7 rubias, si de desea incluir

a. Exactamente 2 morenas?

b. A lo más morenas?

10. EJERCICIOS

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