Determinación de muestras

Determinación de muestras

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

E=0.05 (corresponde al 5% de error)

Z=1.96 (nivel de confianza del 95%)

p=0.7 (variabilidad positiva)

q=1-p=1-0.7=0.3 (p y q son complementarios es decir que su suma es igual a la unidad p+q=1)

N=58500 (sacos de alimento de 5 kg)

Z2.p.q.N (1.96)2(0.7) (0.3) [58500]

n = N.E2+Z2.P.Q = [58500] (0.05)2 + (1.96)2(0.7) (0.3)

= (3.8416) (0.7) (0.03) [58500] 47194.056

[158500] (0.0025)+ (3.8416) (0.7) (0.3) = 146.25+0.806736

47194.056 320.924136

= 147.056736 =

Por lo tanto 320 sacos son los que deben pesarse.

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

En este ejemplo vamos a obtener el tamaño de la muestra a partir de que no se conoce el tamaño de la población por lo tanto sabemos que:

p=0.5 (en el caso de no existir antecedentes sobre la investigación o bien no hay otras o no se puede aplicar una prueba previa, entonces los valores de variabilidad es p=q=0.5)

q=1-p=1-0.5=0.5 (p y q son complementarios es decir que su suma es igual a la unidad p+q=1)

Z=1.96 (nivel de confianza de 95%)

E=10%=0.1 (corresponde al 10% de error)

n= Z2.p.q (1.96)2(0.5) (0.5) (3.8416) (0.5) (0.5) 0.9604

E2 = (0.1)2 = 0.01 = 0.01 = 96.04

Por lo tanto sabemos que 96 es el tamaño indicado de la muestra para el estudio.

3. Un

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