Digrama De Bode

Diagrama de Bode

es una representación gráfica que sirve para caracterizar larespuesta en frecuencia de un sistema. Normalmente consta de dos gráficas separadas,una que corresponde con lamagnitud de dicha función y otra que corresponde con la fase. Recibe su nombre del científico que lo desarrolló, Hendrik Wade Bode.

Eldiagrama de magnitud de Bode dibuja el módulo de la función de transferencia(ganancia) en decibelios en función de la frecuencia (o la frecuencia angular) en escalalogarítmica. Se suele emplear en procesado de señal para mostrar la respuesta enfrecuencia de un sistema lineal e invariante en el tiempo.

El diagrama de fase de Bode representa la fase de la función de transferencia en funciónde la frecuencia (o frecuencia angular) en escala logarítmica. Se puede dar en grados oen radianes. Permite evaluar el desplazamiento en fase de una señal a la salida del sistema respecto a la entrada para una frecuencia determinada. Por ejemplo, tenemos una señal

Asin(ωt ) a la entrada del sistema y asumimos que el sistema atenúa por unfactor xy desplaza en fase −Φ. En este caso, la salida del sistema será ( A/ x) sin(ωt − Φ).Generalmente, este desfase es función de la frecuencia (Φ= Φ(f)); esta dependencia eslo que nos muestra el Bode. En sistemas eléctricos esta fase deberá estar acotada entre-90° y 90°.

En el diagrama de Bode, el margen de ganancia se entiende como elnúmero de decibelios que se puede aumentar la ganancia del sistemahasta hacer que la curva de amplitud corte al eje de frecuencias, a lafrecuencia en el que el ángulo de fase es -180º

.El margen de fase es el número de grados que le faltan a la curva delángulo de fase para cortar a la horizontal de desfase -180º cuando lacurva de amplitudes corta al eje de frecuencias (0 dB).

En la práctica, para que un sistema de control tenga un funcionamientoadecuado, el margen de ganancia debe ser superior a 6dB y el margen defase estar entre +30º y +60º. Con estos márgenes, queda garantizada laestabilidad del sistema a pesar de que las constantes de tiempo de loscomponentes varíen dentro de ciertos límites.

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