Diseño reguladores pid
Enviado por oscar palao maiz • 27 de Octubre de 2017 • Tarea • 1.553 Palabras (7 Páginas) • 234 Visitas
[pic 2][pic 3][pic 4]
Contenido
1. Objetivo 2
2. Introducción 2
3. Actividades 5
3.1. Simulación del motor en lazo abierto: 5
3.2. Diseño de reguladores P, I, PI y PID para el lazo de control: 8
Objetivo
Para el lazo de velocidad de un motor de corriente continua se diseñarán diferentes reguladores (P, I, PI y PID) comparando la respuesta obtenida con cada uno de ellos.
Introducción
Tenemos un motor de corriente continua y excitación constante cuyo circuito equivalente es el siguiente:
El par motor depende de la corriente de armadura:[pic 5]
[pic 6]
La f.e.m del motor está relacionada con su velocidad de giro según:
[pic 7]
La ecuación eléctrica del motor es:
[pic 8]
La ecuación mecánica vendrá dada por:
[pic 9]
Siendo (N*m) el par motor, (Nm/A) la constante de par, corriente de armadura, (V) es la f.e.m del motor, (V*s) constante de la f.e.m, (rad/s) velocidad de giro del motor, (V) es la tensión de alimentación de armadura, (Ω) y (H) resistencia e inductancia de armadura respectivamente, (kg) momento de inercia del motor, (N*m*s) coeficiente de rozamiento y (N*m) es el par de la carga.[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]
Aplicamos la transformada de Laplace obteniendo el siguiente diagrama de bloques:
[pic 23]
Del cual podemos obtener la función de transferencia:
[pic 24]
El objetivo del control es conseguir que la velocidad del motor siga a una referencia
de corriente diseñando un regulador adecuado.
En esta práctica se diseñarán diferentes reguladores (P, I, PI y PID) para el lazo de
control de un motor de corriente continua y se compararán las respuestas que se
obtienen con cada uno de ellos. Las características del motor que se va a utilizar son:
Ecuación mecánica | Momento de inercia del rotor | [pic 25] |
Coeficiente de rozamiento | [pic 26] | |
Ecuación eléctrica | Resistencia de armadura | [pic 27] |
Inductancia de armadura | [pic 28] | |
Constantes | Constante de par | [pic 29] |
Constante de f.e.m | [pic 30] |
Para ello usaremos Matlab junto con sisotool ya que nos permite con gran facilidad obtener compensadores para sistemas de control con una entrada y una salida trabajando con el lugar de las raíces o con los diagramas de Bode del lazo de control.
El listado del fichero de MATLAB que define las funciones de transferencia del
motor y arranca la herramienta de diseño es el siguiente:
_________________________________________________________________________
clear all; % INICIALIZACION
clc;
format short;
format compact;
% -----------------------------------------------------------------------
% -------------------- DATOS DEL MOTOR CC -----------------------------
% -----------------------------------------------------------------------
Ra = 0.5 % Resistencia de armadura
La = 0.010 % Inductancia de armadura
J = 0.05 % Momento inercia
Bt = 0.001 % Coeficiente de rozamiento
Kt = 0.5 % Constante de par
Ke = 0.5 % Constante de f.e.m.
% -----------------------------------------------------------------------
% -------------------- F.D.T. DEL MOTOR CC ----------------------------
% -----------------------------------------------------------------------
Gelect = tf(1, [La Ra]) % Ecuación eléctrica del motor
Gmec = tf(1, [J Bt]) % Ecuación mecánica del motor
Gaux = Gelect*Kt*Gmec % F.d.t. auxiliar
Gwu = feedback(Gaux,Ke) % F.d.t. tensión de entrada-velocidad
sisotool(Gwu); % Herramienta de diseño
La figura 2d muestra un esquema con la implementación mediante Simulink del diagrama de bloques del motor. Este fichero permite simular el funcionamiento del mismo en lazo abierto. Observe que se puede especificar la tensión de entrada y el par de la carga mediante las constantes Ua y TL respectivamente. Por otra parte, existen visualizadores que permiten observar la corriente de armadura, el par electromagnético, la velocidad y el ángulo de giro del motor en cualquier instante de tiempo.
[pic 31]
Finalmente se muestra la implementación mediante Simulink del sistema
de control en lazo cerrado. Se puede observar como la velocidad del motor se compara con una referencia para obtener la señal de error que es, a su vez, la señal de entrada del
regulador.
[pic 32]
Actividades
Simulación del motor en lazo abierto:
Abrimos el fichero de MATLAB “Practica2a.m” en el que se definen las funciones de transferencia del motor. Comprobamos que todos los parámetros del fichero coinciden con los que se han especificado en la tabla. Ejecutamos el fichero y cerramos la ventana de la herramienta “sisotool”. Observamos la función de transferencia del motor que aparece en pantalla.
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